4.3探索三角形全等的条件 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，要用 证明 ，可以添加的条件是 A． B． C． D． 2．如图所示，是线段上一点，分别以，为边在同侧作等边和等边，交于，交于，则图中可通过旋转而得到的全等三角形的对数为（    ）对． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（    ） A．2＜AD＜3 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．2＜AD＜8 4．如图，在中，，点在上（不与重合），只需添加一个条件即可证明，这个条件不可以是（       ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（    ） A．周长相等的两个直角三角形全等 B．周长相等的两个钝角三角形全等 C．周长相等的两个等腰三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等 6．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有 （　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图ABE和ACD中，下列条件不一定能得到ABE≌ACD的是（  ） A．AD＝AE，∠B＝∠C B．AD＝AE，AB＝AC C．∠B＝∠C，AB＝AC D．AB＝AC，BE＝DC 8．如图，点在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知与相交于E，添加下列哪一个条件后，仍不能使的是（    ） A． B． C． D． 10．小茜同学用三角形全等的知识测量A、B两点间的距离时，先在平面上选取一点C，可以直接到达点A、点B，且使BC⊥AB．再延长BC至点D，使CD=BC，过点D作DE⊥BC与AC的延长线交于点E，于是她测出DE的长为16 cm，便认为A、B两点间的距离为16 cm，小茜同学这样做的数学道理是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．以上都不对 二、填空题 1．如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为6，则的面积为______． 2．如图，在和中，，，请添加一个条件______，使（添一种情况即可） 3．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______． 4．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．（写出一个即可） 5．如下图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判定的依据是______． 6如图，已知四边形 中， 厘米， 厘米， 厘米，，点 为线段 的中点．如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．当点 的运动速度为 厘米/秒时，能够使 与以 ，， 三点所构成的三角形全等． 三、解答题 1. 如图， 是正方形 的边 上任意一点，过点 作 交 的延长线于点 ． 求证：． 2．如图，，相交于点，且，．延长到，延长到，，连接，．求证：． 3．如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 4．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，，．有下列三个条件：①，②，③． (1)请在上述三个条件中选取一个条件______（填写序号，多选不得分），使得，依据是______（填“”或“”）； (2)请完成（1）的证明． 5．在中，，点是射线上的一动点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． (1)如图1，当点在线段上，且时，那么________度； (2)设，． ①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整；写出此时与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $