第十六章 二次根式中考失分点(运算能力) 二次根式变形记(运算与应用) 　课件　2022—2023学年人教版数学八年级下册

中考失分点(运算能力)　 二次根式变形记(运算与应用) 第十六章　二次根式 【概述】近年来广东省中考数学试题中，对于二次根式的考查的分值和难度在不断变化，对学生的计算能力的要求加大，包括存在压轴题从始至终贯穿了较复杂的二次根式的计算与化简，而且对于二次根式的考查呈现分散化，变形融合到各个模块里面.因此，学习二次根式时，需要重视二次根式的计算的准确性，重视它与其他模块的融合，重视可能变化的趋势. 变形一　二次根式的混合运算 1.【例1】(2022河池)计算： |－2|－3－1－＋(π－5)0. 解：原式＝2－2＋1＝. 10.(2022陕西二模)计算： |－1|－＋(＋1)2. 解：原式＝－1－2＋3＋2＋1＝3＋. 变形二　二次根式与化简求值 2.【例2】(2022南充)先化简，再求值： (x＋2)(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝－1. 解：原式＝(x＋2)(3x－2－2x) ＝(x＋2)(x－2)＝x2－4， 当x＝－1时， 原式＝(－1)2－4＝－2. 11.(2022恩施州)先化简，再求值： －1，其中x＝. 解：原式＝－1 ＝－1＝ ＝， 当x＝时，原式＝. 变形三　含二次根式的一元一次方程 3.【例3】方程x－＝3的解是　 　.  x＝2＋ 12.方程x＋＝2的解是　 　.  x＝ 变形四　含二次根式的二元一次方程组 4.【例4】二元一次方程组的解是  　.  13.(2021惠州期中)已知x，y满足方程组 则3x－y的值为　 　.  　4　 变形五　含二次根式的一元一次不等式 5.【例5】(2022江门月考)不等式2x＜0的解集是 　 　.  　x＞1　 14.不等式2x＋＜3x＋的解集是　 　.  x＞3 变形六　利用二次根式的非负性化简 6.【例6】(2022东莞一模)若实数m，n满足(m－6)2＋＝0，则的值是　 　. 　2　 15.(2021广东)若＝0，则ab＝( ) A.　 B.　 C.4 　 D.9 B 变形七　与二次根式相关的新定义、新运算 7.【例7】我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3＋1是型无理数，则()2是( ) A.型无理数　 B.型无理数 C.型无理数　 D.型无理数 B 16.(创新题)对于任意的正数a，b定义运算“★”为a★b＝则(3★2)×(8★12)的运算结果为　 　.  　2　 变形八　二次根式的整数部分与小数部分 8.【例8】(2021广东)设6－的整数部分为a，小数部分为b，则b的值是( ) A.6　 B.2　 C.12　 D.9 A 17.(2022荆州)若3－的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2＋a)b的值是　 　. 　2　 变形九　二次根式中的材料阅读 9.【例9】(2022淮安模拟)阅读下面计算过程： －1； ； －2. (1)计算：＝  　；  (2)计算：＝  　；  (3)计算：＋…＋＝ 　 　.  9 18.(创新题)阅读：斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例. 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数. 解：第1个数，当n＝1时， ＝＝1. 第2个数，当n＝2时， ＝ ＝＝×1×＝1. $