第十六章 二次根式　母题探源——《二次根式》教材母题精选　课件　2022—2023学年人教版数学八年级下册

母题探源——《二次根式》教材母题精选 第十六章　二次根式 1.(人教8下P19、北师8上P42)化简： (1)； (2)； (3)； (4)； 10 3 2 (5)； (6). xy 2.(人教8下P19、北师8上P46－50)计算： (1)； 5 (2)2＋3； 16 (3)； (4)； 10 (5)2÷5； (6)(2)(2)； 6 (7)(2＋3)2； (8)(2－3)÷. 35＋12 － 3.(人教8下P11、北师8上P46)已知≈1.414，求的近似值. 解：＝0.707， ＝2≈2×1.414＝2.828. 4.(人教8下P11、北师8上P50)求代数式的值： (1)a＝1，b＝10，c＝－15； (2)a＝2，b＝－8，c＝5. 解：(1)＝4. (2)＝2. 5.(跨学科融合)(北师8上P52)交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d＝20 m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少?(结果精确到0.1 km/h) 解：v＝16＝32≈78.4(km/h). 答：肇事汽车的车速大约是78.4 km/h. 6.(人教8下P19)已知x＝2－，求代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值. 解：由已知得x2＝(2－)2＝7－4， 则原式＝(7＋4)(7－4)＋(2＋)(2－)＋ ＝49－48＋4－3＋＝2＋. 7.(人教8下P13)如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(π取3.14，结果保留小数点后两位). 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r， ∵两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12， ∴πR2＝25.12，πr2＝12.56， 解得R＝2，r＝2， ∴圆环的宽度d＝2－2≈0.83. 8.(人教8下P5)(1)已知是整数，求自然数n所有可能的值； (2)已知是整数，求正整数n的最小值. 解：(1)∵是整数， ∴18－n＝0，18－n＝1，18－n＝4，18－n＝9，18－n＝16， 解得n＝18，n＝17，n＝14，n＝9，n＝2， 则自然数n所有可能的值为2，9，14，17，18. (2)＝2， ∵是整数，n为正整数，∴n的最小值为6. 9.(人教8下P20)判断下列各式是否成立： ＝2＝3＝4. 类比上述式子，再写出几个同类型的式子.你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律，并给出证明. 解：题中各式成立，同类型的式子有：＝5＝6，…. 规律： ＝n(n＞1). 证明： ＝ ＝n(n＞1). $