16.2 分式的运算 课后习题 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

16.2 分式的运算（课后习题）-华东师大版八年级下册 一．选择题 1 ．若a+b＝2，则代数式的值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2 ．已知分式：（a+）（■﹣）的某一项被污染，但化简的结果等于a+2（　　） A．0 B．1 C． D． 3 ．已知x2﹣3x+1＝0，则的值是（　　） A． B．± C．± D．3 4 ．规定一种新的运算“JQx→+∞”，其中A和B是关于x的多项式．当A的次数小于B的次数时，JQx→+∞；当A的次数等于B的次数时，JQx→+∞，JQx→+∞不存在． 例：JQx→+∞＝0，JQx→+∞． 若，则JQx→+∞的值为（　　） A．0 B． C． D．不存在 5 ．已知a1＝x+1（x≠0且x≠1），a2＝，a3＝，…，an＝，则a2021等于（　　） A．﹣x+1 B．x+1 C． D． 6 ．计算：＝（　　） A．﹣2m﹣6 B．2m+6 C．﹣m﹣3 D．m+3 7 ．已知a+b＝0，a≠b，则化简（a+1）+（b+1）（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8 ．已知a，b均为正数，设M＝++，下列结论：①当ab＝1时，M＝N，M＞N；③当ab＜1时，正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9 ．已知实数a≠b≠c≠0，且满足＝a+6，，则+﹣的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 10 ．若p＝++…+，则使p最接近（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11 ．计算：＝　 　． 12 ．试卷上一个正确的式子（+）÷★＝，被小颖同学不小心滴上墨汁　 　． 13 ．若＝﹣（A、B为常数），则A•B的值为　 　． 14 ．若a+b＝，则+3ab＝　 　． 15 ．我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，． 参考上面的方法，解决下列问题： （1）将变形为满足以上结果要求的形式：＝　 　； （2）若为正整数，且a也为正整数　 　． 三．解答题 16 ．先化简，再求值：，其中a＝4． 17 ．先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值． 18 ．先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a． 19 ．发现规律： 我们发现，（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq．这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：（x+p）（x+q）＝x2+px+qx+pq＝x2+（p+q）x+pq． 运用规律 （1）如果（x+3）（x﹣5）＝x2+mx+n，那么m的值是 　 　，n的值是 　 　； （2）如果（x+a）（x+b）＝x2+3x﹣2，①求（a﹣3）（b﹣3）的值的值． 20 ．定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，如果分子的次数低于分母的次数，分式，是真分式．如果分子的次数高于或等于分母的次数，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如． （1）判断：分式是 　 　，分式是 　 　；（填“真分式”或“假分式”） （2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和； 学科网（北京）股份有限公司 $