21.2解一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九 年级数学上册

人教九上21.2解一元二次方程 （共20题） 一、选择题（共13题） 一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 某同学将方程 化成了 的形式，则 ， 的值应为 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知一元二次方程 有一个根为 ，则另一根为 A． B． C． D． 一元二次方程 的根的情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 下列方程没有实数根的是 A． B． C． D． 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值为 A． B． C． D． 用配方法解方程 时，此方程变形正确的是 A． B． C． D． 方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 关于 的一元二次方程 的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根 用配方法解方程 时，原方程应变形为 A． B． C． D． 阅读下列材料：如果 ，那么 ,则 ，由此可知：，．根据以上材料计算 的根为 A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题（共4题） 已知一元二次方程 的两根分别为 ，，则 ． 若 ， 是方程 的两个不相等的实数根，则 ． 如果一元二次方程 经配方后，得 ，那么 ． 一元二次方程 的根是 ． 三、解答题（共3题） 如果最简二次根式 与 是同类根式，求 的值． 已知：关于 的方程 ． (1) 求证：方程有两个不相等的实数根． (2) 若方程的一个根是 ，求另一个根及 值． 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． (1) 求 的取值范围． (2) 若 为负整数，且该方程的两个根都是整数，求 的值． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 【解析】 ， 移项，得：， 配方，得：， 合并，得：， 故 ，． 3. 【答案】D 【解析】设方程的另一个根为 ， 根据题意得：， 解得：． 4. 【答案】A 【解析】 在方程 中，， 方程 没有实数根． 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】A 【解析】 ， 原方程有两个不相等的实数根． 故选A． 8. 【答案】A 9. 【答案】A 【解析】 ， ， ， ． 故选：A． 10. 【答案】B 【解析】 ， 方程有两个相等的实数根． 故选：B． 11. 【答案】C 【解析】 ， 方程有两个实数根． 12. 【答案】B 【解析】方程移项得：， 配方得：， 即 ． 13. 【答案】A 【解析】 解得：，． 故选：A． 二、填空题（共4题） 14. 【答案】 【解析】由根与系数的关系，得 ，， 所以 ． 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】 ， ， ， 由题意，得 ， 故答案为 ． 17. 【答案】 或 【解析】原方程可化为 ，则 或 ． 三、解答题（共3题） 18. 【答案】最简二次根式 与 是同类根式，则有 ， ， ， 或 ， ， 综上： 或 ． 19. 【答案】 (1) ，，， ， 无论 取何值，， ，即 ， 方程 有两个不相等的实数根． (2) 把 代入原方程得 ， ， 原方程化为 ， 解得：，，即另一个根为 ． 20. 【答案】 (1) 一元二次方程 有两个不相等的实数根， ， ． (2) 为负整数， ． 当 时，方程 的根为 ， 不是整数，不符合题意，舍去． 当 时，方程 的根为 ， 都是整数，符合题意． 综上所述 ． 学科网（北京）股份有限公司 $