4.3相似三角形 　同步练习　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

浙教九上4.3相似三角形 （共20题） 一、选择题（共13题） 如果两个相似三角形对应边的比为 ，那么这两个相似三角形面积的比是 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别为 ， 的中点，则 与四边形 的面积比为 A． B． C． D． 已知 ，且相似比为 ，则 与 的面积比为 A． B． C． D． 如果两个相似三角形对应边之比是 ，那么它们的对应中线之比是 A． B． C． D． 已知两个相似三角形的相似比为 ，那么这两个三角形的面积之比为 A． B． C． D． 已知 ，若对应边 ，则它们的周长比等于 A． B． C． D． 在 中，点 ， 分别为边 ， 的中点，则 与 的面积之比为 A． B． C． D． 如图，， 分别为矩形 的边 ， 的中点，若矩形 与矩形 相似，，则矩形 的面积是 A． B． C． D． 如图，线段 的两个端点的坐标分别为 ，，以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 已知 ，，，则 A． B． C． D． 如图，， 分别是 的边 ， 上的点，且 ，， 相交于点 ，若 ，则 与 的比是 A． B． C． D． 如图，在 中，，如果 ，，则 与四边形 的面积之比为 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长是 ，点 ， 分别是 ， 延长线上的点且 ，连接 ， 交于点 ，并分别与边 ， 交于点 ，，连接 ，下列结论：；；； 当 时，，其中正确结论的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共4题） 若两个相似多边形的对应边之比为 ，则它们的周长比是 ，面积比是 ． 在 中，点 ， 分别为边 ， 的中点，则 与 的面积之比为 ． 如图，线段 ，且 ，， 分别为 ， 的中点，， 交于点 ，则 的值为 ． 如图，点 是平行四边形 边 的中点，连接 ， 相交于点 ．若 的面积为 ，则 的面积为 ． 三、解答题（共3题） 如图，铁道口的栏杆 的短臂 ，长臂 ，当短臂端点 下降 时，长臂端点 升高多少？ 下面是小明的解题过程： “如图，连接 ，， ，， ． 又 ， ， 有 ， ，，， ， 解得 ，即长臂端点 升高了 ．” 你认为小明的解题过程正确吗？如果不正确，请写出你的答案． 在 中，， 分别为线段 ， 上的点（不与 ，， 重合）． (1) 如图 ，若 ，求证：． (2) 如图 ，若 不与 平行，（I）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 函数 的图象分别交 轴， 轴于 ， 两点． (1) 在 轴上找出点 ，使 ．若抛物线经过 ，， 三点，求出抛物线的解析式． (2) 在（）的条件下，设动点 ， 分别从 ， 两点同时出发，以相同的速度沿 ， 向 ， 运动，连接 ．设 ，是否存在 值，使以 ，， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出所有可能的 值；若不存在，请说明理由． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 【解析】 ， 分别为 的边 ， 上的中点， 是 的中位线， ，， ， ， ． 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】D 【解析】 矩形 与矩形 相似， ，即 ， 解得，， 矩形 的面积 ． 9. 【答案】B 10. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ． 故选：B． 11. 【答案】B 12. 【答案】B 【解析】 ， ． ， ， ， ， 故 与四边形 的面积之比为 ． 13. 【答案】C 【解析】 四边形 是正方形， ，， ， ， 在 与 中， ， ， ， ， ， ， ， 故 正确； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故 错误； 在 与 中， ， ， ， ， ， ， ， ， 即 ； 故 正确； ，， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， 故 正确． 二、填空题（共4题） 14. 【答案】； 15. 【答案】 【解析】 点 ， 分别为边 ， 的中点， 为 的中位线， ，． ， 与 的面积之比为 ． 16. 【答案】 【解析】过 作 交 于 ． 为 中点， ，． 点 为 中点，