4.2由平行线截得的比例线段　同步练习　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

浙教九上4.2由平行线截得的比例线段 （共18题） 一、选择题（共10题） 如图，在 中，，，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，已知 ，那么下列结论正确的是 A． B． C． D． 如图，已知 ，，，那么 的长等于 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 的延长线上，，那么下列条件中能判断 的是 A． B． C． D． 在 中，点 ，， 分别在边 ，， 上，连接 ，，如果 ，，，那么 的值是 A． B． C． D． 如图，在 中，， 分别为 ， 上的点，若 ，，则 A． B． C． D． 如图，，，，，则 A． B． C． D． 如图，已知 为 中点， 交 于 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，点 为 上一点，过点 作 的平行线交 于点 ，过点 作 的平行线交 于点 ，连接 交 于点 ，则下列说法不正确的是 A． B． C． D． 已知线段 ．按以下步骤作图： （）作以 为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）； （）在射线 上顺次截取 ； （）连接 ，过点 作 ，交线段 于点 ． 根据上述作图过程，下列结论中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，直线 ，直线 与直线 交于点 ，，则 ． 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 ，， 都在横格线上．若线段 的长为 ，则线段 的长为 ． 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，；直线 分别交 ，， 于点 ，，． 与 相交于点 ，且 ，，，则 的值为 ． 如图， 中，，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 的对应点落在边 上，已知 ，，则 的长为 ． 三、解答题（共4题） 如图，在平行四边形 中，，，点 是 上一点，，延长 交 于 ，交 延长线于 ，求 和 ． 如图，直线 与坐标轴分别交于点 ，，与直线 交于点 ．在线段 上，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发向点 做匀速运动，同时动点 从点 出发向点 做匀速运动，当点 ， 其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点 ， 作 轴的垂线，交直线 ， 于点 ，，连接 ．若运动时间为 秒，在运动过程中四边形 总为矩形（点 ， 重合除外）． (1) 求点 运动的速度是多少？ (2) 当 为多少秒时，矩形 为正方形？ (3) 当 为多少秒时，矩形 的面积 最大？并求出最大值． 如图，将 放在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 ．动点 从点 开始沿边 向点 以每秒 个单位长度的速度运动，同一时间，动点 从点 开始沿边 向点 以每秒 个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．过点 作 交 于点 ，连接 ，设运动时间为 秒（）． (1) 用含 的代数式表示 ． (2) 是否存在 的值，使四边形 为平行四边形？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由． (3) 是否存在 的值，使四边形 为菱形？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由． 如图，在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，， 均在格点上， 与网格交于点 ． (1) 的面积等于 ； (2) 在 边上有一点 ，当 平分 的面积时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明） ． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ，即 ， 解得：， 所以 ． 2. 【答案】A 3. 【答案】C 【解析】 ， ，即 ， ， ． 4. 【答案】D 【解析】假设 ， 则 ，， 所以 ． 5. 【答案】B 【解析】如图： ， ， ， ， ． 6. 【答案】B 【解析】 ， ， ． 7. 【答案】C 【解析】 ， ，即 ，解得：． 8. 【答案】B 【解析】 为 边 和中点， ， ， ， ， ． 9. 【答案】A 【解析】 ， ，， ， ，， ． 10. 【答案】C 【解析】作出图形如图． 由题意，得 ． ， ， ． 故选：C． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 12. 【答案】 【解析】如图，过点 作 垂直点 所在的横格线于点