3.8弧长及扇形的面积　同步练习　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

浙教九上3.8弧长及扇形的面积 （共19题） 一、选择题（共12题） 已知扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则扇形的面积为 A． B． C． D． 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 ， 的夹角为 ， 的长为 ，贴纸部分 的长为 ，则贴纸部分的面积是 A． B． C． D． 如图所示， 是 的直径，弦 ，，，则 A． B． C． D． 若一个圆锥的侧面积是 ，则下列图象中表示这个圆锥母线 与底面半径 之间的函数关系的是 A． B． C． D． 一个扇形的圆心角为 ，它所对的弧长为 ，则这个扇形的半径为 A． B． C． D． 如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（）为 ，骨柄 的长为 ，扇面的宽度 的长为 ，那么这把折扇的扇面面积为 A． B． C． D． 如图所示，在 中，，，，分别以 、 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 如图，四边形 是菱形，，，扇形 的半径为 ，圆心角为 ，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 ． A． 圈 B． 圈 C． 圈 D． 圈 如图所示， 是 的直径，点 、 是半圆的三等分点， 、 的延长线交于点 ，若 ，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 已知一个圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则这个圆锥的侧面积为 A． B． C． D． 如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ．当点 从点 出发顺时针运动到点 时，点 所经过的路径长为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 已知圆锥的底面半径是 ，母线长是 ，则圆锥的侧面积是 ． 图 1 中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图 2 是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图 2 中的数据，可知 的长是 ． 如图，点 ，， 在半径为 的 上， 的长为 ，则 的大小是 ． 三、解答题（共4题） 如图， 的直径 为 ，弦 为 ． 的平分线交 于点 ，连接 ，．求 ，， 的长． 一块等边三角形的木板，边长为 ，现将木板沿水平线如图所示翻滚，那么 点从开始至结束所走的路径长度是多少？ 如图， 与 是两个可以完全重合的直角三角板，，．将三角板 绕直角顶点 顺时针旋转，使点 落在 边上． (1) 求 旋转到 所构成的扇形的弧长． (2) 判断 与 的位置关系． 如图所示，已知 ， 分别切 于 ， 两点，，，求阴影部分的周长． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】D 【解析】 如图所示，设 与 交于点 ， 根据垂径定理得到 ，由 得到 ，， 所以 ，则 与 的面积相等， 所以阴影部分面积与扇形 的面积相等． 在 中，， 所以 ． 4. 【答案】D 5. 【答案】A 【解析】由扇形的圆心角为 ，它所对的弧长为 ，即 ，，根据弧长公式 ，得 ，即 ． 6. 【答案】C 【解析】． 7. 【答案】D 【解析】 如图所示，设半圆与底边的交点是 ，连接 ． 是直径， ． 又 ， ． 根据勾股定理，得因为所以 8. 【答案】B 【解析】连接 ， 因为菱形中 ，， 所以 ，由题意得 ，， 所以 ，则四边形 的面积等于 的面积，． 9. 【答案】A 【解析】如图所示，圆所走的路程即为圆心所走过的路程，即等边三角形的周长与三条圆心角是 的弧长之和． 10. 【答案】A 【解析】 如图所示，连接 、 ，点 、 是半圆的三等分点， ． ， 、 、 、 都是等边三角形， ， ． 图中阴影部分的面积为 11. 【答案】B 【解析】圆锥的侧面展开图为扇形，其半径为圆锥的母线长，等于 ，弧长为圆锥的底面周长，等于 ，所以 ，即这个圆锥的侧面积为 ． 12. 【答案】B 【解析】连接 ，． ， 为 的中点，即 ． 在 中，，根据勾股定理，得 ． ． 在 中，，根据勾股定理，得 ． ， 始终是直角三角形，点 的运动轨迹为以 为直径的半圆． 当点 位于点 时，，此时 与 重合；当 位于点 时，，此时 与