河南省部分名校2023届高三下学期5月模拟联考文科数学试题

高三数学考试参考答案（文科） 1,D【解析】本题考查平面向量的平行，考查数学运算的核心素养. 因为a∥b,所以2(2m十2)=5m,解得m=4. 2.A【解析】本题考查集合的并集，考查数学运算的核心素养。 因为A=(号十∞)，B=(-1,3),所以AUB=(-1,+0) 3.B【解析】本题考查复数的新概念与复数的运算，考查数学运算的核心素养 因为=(1一i)2(1-i)=一2i(1-i)=一2-2i,所以3一2i与：的虚部相等，所以3一2i是： 的同部复数. 4.D【解析】本题考查统计中的平均数与方差，考查数据分析的核心素养， 因为百米短跑的时间越短，成绩越好，所以从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好.方 差越大，数据的波动越大，方差越小.数据的波动越小，所以从数据的波动情况看，第三组数据 的波动最大，第一组数据的波动最小 5.D【解析】本题考查三角恒等变换，考查逻辑推理的核心素养。 因为tan(0-π)=tan0.所以乙和丁的判断只有一个正确.tan20= 21an0 一tam0若丁的判断正 确，则tan>2,1an20<0.丙的判断错误：若乙的判断正确，则am20=专>1.丙的判断也正 确，此时，0是第一或第三象限角，所以当0是第三象限角，且tn0=时，只有丁的判断错 误.敌此人是丁 6.A【解析】本题考查三视图与简单几何体的体积，考查空间想象能力与运算求解能力， 由三视图可知，该几何体是四分之一个圆柱（高为号，底面半径为1）.其体积V=子×1：×号 =吾设球O的半径为r.则号X户=吾解得r=子 7,B【解析】本题考查三角函数的图象及其性质，考查直观想象与逻辑推理的核心素养， 因为。>0，所以当x∈[0.时十号∈[号om+1.依题意可得om+子<受，解得号 <a 8.B【解析】本题考查椭圆的实际应用，考查直观想象的核心素养。 由题意可知.lPQ1+PF+1QF,=u=3X2.所以c=号a,h=-7=5a 3a.由该椭球 横截面的最大直径为2米，可知2h=2米，所以6=1米，a=35米，该椭球的高为24= 5 65米 【高三数学·参考答案第1页（共8页）文科】 5003C·HEN· 9.A【解析】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查逻辑推理的核心素养 因为当0≤x≤2时，f（x)=2r-x2.当x>2时.f(x)=x-3|-1, 且f(2)=2-3一1=0，所以f(x)在[0.1]上单调递增，在(1,3)上单调递减，在[3，十∞)上 单调递增.因为-f(-√/26)=f(√26)>f(5)=1=f(1),1<2a3<33<3。 所以-f(-√26)>f(2)>f(30.3). 10.D【解析】本题考查线性规划与圆，考查直观想象的核心素养与数 形结合的数学思想 作出不等式组表示的可行域，如图所示.当直线BC:x十3y=0与圆 红一1十y=m相切时历=六·则m=品·则m的最小值为 当圆x-D+y=m经过点C(-3,1)时，m=(-3-1)+ =17,则m的最大值为17.故m的取值范围是[品17门， 11.C【解析】本题考查空间中的垂直关系、二面角与四棱锥的侧面积，考查空间想象能力与运 算求解能力 因为AB=BC,∠ABC=6O°，所以△ABC为正三角形.取BC的中点E,连 接PE,AE,则AE⊥BC 因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BC,又PA∩AE=A,所以BC⊥平面 PAE,则BC⊥PE,则∠PEA为二面角P一BC-A的平面角，所以∠PEA =60°，所以PA=AEtan60°=3，PE=√3+（√3）2=2√5.因为∠ACD= 60°.AC=2,CD=1,所以由余弦定理得AD=√3.则AD+CD=AC,所以D ADLCD,可证CDLPD,则PD=23,所以四棱锥P-ABCD的侧面积为2 ×(2×3+√/8 ×3+25×1+2X23)=3+9y3 2 12.A【解析】本题考查抛物线定义的应用，考查直观想象的核心素养以 及化归与转化的数学思想 如图，d2=d+2,因为A(2,4)关于P的对称点为B.所以|PA|= IPB1,所以d,+d2+|AB1=2d1+2+2|PA|=2(d1+|PA|)+2= 2(|PF|十|PA|)十2≥>2|AF|+2=2/17+2,所以当P在线段AF上 时，山1十d+|AB取得最小值，且最小值为2√7+2. 13.10【解析】本题考查对数的运算，考查数学运算的核心素养. 因为1+lgx-lgy=lgy2,所以lg(10x)=lgy(x>0,y>0), 则10x=y,所以兰=10. 【高三数学·参考答案第2页（共8页）文科】 5003C·HEN· 14.4【解析】本题考查系统抽样，考查数据处理能力. 因为0=12.所以被轴检的零件的最小编号为03.由231<3+12(1-1)<291，得20<