2023年湖北黄冈、孝感、咸宁中考数学模试卷（三）

2023年湖北黄冈、孝感、咸宁中考数学模试卷(三) (时间:120分钟 总分:120分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.) 1. |﹣6|的相反数是( ) A. B.﹣ C.6 D.﹣6 2.改革开放是促进我国经济腾飞的法宝,对我国经济社会发展意义重大.2020年,我国国内生产总值超过101万亿元人民币,迈上百万亿元新台阶.数据“101万亿”用科学记数法表示为( ) A.101×109 B.1.01×109 C.1.01×1014 D.0.101×1015 3.能说明命题“当a为实数时,则a2≥a”是假命题的反例是( ) A.a=2 B.a=﹣1 C.a=﹣0.5 D.a=0.5 4.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交边AD于点E,∠C=130°,则∠AEB的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 5.已知一组数据:﹣1,5,﹣2,4,2,x.若该组数据的平均数是1,则其众数与中位数分别是( ) A.﹣2;0.5 B.﹣2;2 C.﹣1;2 D.1;5 6.一张圆形纸片裁剪后正好能做三个完全一样的无底圆锥纸帽(无余料,接缝不计),若圆锥的高为4cm,则每个圆锥的侧面积是( ) A.2πcm2 B.cm2 C.6πcm2 D.8πcm2 7.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣2)2的图象顶点为A,与y轴交于点B,若在该二次函数图象上取一点C,在x轴上取一点D,使得四边形ABCD为菱形,则点C的坐标可能为( ) A.(4,﹣4) B.(4,4) C.(4,) D.(6,0) 8. 如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,连接EP,DP,BP.下列结论:∠DAE=30°;DP=BP;若O为AC的中点,连接OE,则OE=1;④PD+PE的最小值为.其中正确的是( ) A.④ B. C.④ D.④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) 9.计算:= . 10.不等式组的解集是 . 11.抛物线y=﹣x2+4x+b以x轴为对称轴作轴对称变换后,再向左平移1个单位得到的抛物线恰好经过点(﹣1,3),则b= . 12.如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC,BD交于点O,点E在AB的延长线上,且BE=3.连接OE交BC于点F,则= . 13.如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD,AB=7cm,AD=6cm,BC=5cm,则CD的长度为 cm. 14.如图,小明与小华利用三角板测量教学楼前雕塑AB的高度.小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°;小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°.已知CD为12米,则雕塑AB的高度是 .参考数据:,结果精确到0.1米) 15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”,从图中取一列数:1,3,6,10,…,记,,,,…,那么的值是_. 16.如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将沿着DE折叠,点B恰好落在AC边的点F处,当△CDF是等腰三角形时,BD=_. 三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,) 17.(6分)先化简,再求值()÷,其中a=﹣2,b=﹣1. 18.(8分)根据要求画出格点三角形. (1)在图1中画出一个与△ABC全等且与△ABC有一条公共边的三角形,使它与△ABC拼成一个等腰三角形. (2)在图2中画出一个与△ABC全等且与△ABC有一条公共边的三角形.使它与△ABC拼成一个平行四边形. (3)在图3中,将△ABC平移,使点A平移至点D,画出△ABC平移后得到的图形. 19.(8分)我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗5棵,B种树苗3棵,需要840元;购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,需要760元. (1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元? (2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于30棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元,现需购进这两种树苗共100棵,怎样购买所需资金最少? 20.(9分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘,转盘A被分成面积相等的三个扇形,转盘B被分成面积相等的四个扇形,每个扇形内都涂有颜色.同时转动两个转盘,停止转动后,若一个转盘的指针指向红色,另一个转盘的指针指向蓝色,则配成紫色;若其中一个指针指向分界线时,需重新转动两个转盘. (1)用列表或画树状图的方法,求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率; (2)小强和小丽要用这两个转盘做游戏,他们想出如下两种游戏