19.2.2 一次函数 　同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 同步精练 一、单选题 1．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是一次函数的有(   ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．已知一次函数（是常数），若随的增大而增大，则的值可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（   ） A． B．4 C． D．1 4．如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知y是x的一次函数．下表列出了x、y的几组对应值： x … 0 1 … y … 5 7 9 … 根据表格判断下列四个点中，在此一次函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 6．正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 7．把直线y＝﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是_____． 8．如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”) 9．已知点 P（a，b）在一次函数 y＝3x－1 的图像上，则 3a－b＋1＝_________． 10．已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的变化而变化，若其图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足上述要求的函数关系式______． 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边垂直或平行于坐标轴，直线与正方形的边、分别交于点、（点、不重合），若点的坐标为，则的取值范围是__________． 12．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为___________． 三、解答题 13．已知y是x的一次函数，当时，；当时，. （1）求这个一次函数的关系式；   （2）计算当时y的值. 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）． （1）求直线l所对应的函数表达式． （2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值． 15．已知y-3与x-2成正比例，且当时，y=2． (1)求y与x的函数关系式； (2)若（1）中函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，求△AOB的面积． 16．已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB． （1）求两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点在直线上，过点A的直线与x轴交于点．与y轴交于点C． (1)求直线的解析式； (2)已知点P的坐标为，过点P的作y轴的垂线与，分别交于点D、E（点D和点E不重合），当时，则n的值是_________． 18．将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），点O（0，0）． (1)当P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′． ①如图①，当点A′在第一象限，且满足A′B⊥OB时，则点A′的坐标为 ； ②如图②，当A′在y轴上时，求P点坐标； (2)如图③，当P是边OB上的一点（点P不与点O，B重合），沿着PA折叠该纸片，当B落在x轴的对应点为B′，求AP解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $