第六章万有引力与航天 单元复习-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 万有引力与航天复习 6.1 行星的运动 开普勒三定律： 1. 开普勒第一定律（椭圆轨道定律）：行星在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆的一个焦点上。 2. 开普勒第二定律（面积定律）：太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相同。（近日点速率大，远日点速率小） 3. 开普勒第三定律（周期定律）：行星椭圆轨道半长轴的三次方与周期的平方成正比。 例1:某行星沿椭圆轨道运动，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，该行星过近日点时的速率为va，则过远日点时速率vb为（ C ） A. B. va C. D. va 例2:一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同，设地球自转周期为T，月球围绕地球做圆周运动的周期为t， 求：通信卫星离地心的距离与月心离地心距离的比值 根据开普勒行星运动第三定律可得： ，则，即 例3:行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设=k，则k的大小( A ) A．只与恒星的质量有关 B．与恒星的质量及行星的质量有关系 C．只与行量的质量有关系 D．与恒星的质量及行星的速度有关系 6.2 太阳与行星间的引力 ，通过观测得到行星做圆周运动的周期T，，则。根据周期定律，则。所以太阳对行星的引力与成正比，根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力与成正比。综上，太阳与行星间的引力与成正比。 6.3 万有引力定律 从太阳与行星间的引力推广到自然界中任意两个物体之间， 。引力常量 通常计算天体之间的引力或天体与其附近物体间的引力。 引力与重力关系：1.重力是万有引力的其中一个分力，另一个分力提供向心力； 2.从赤道到两极，重力不断增大； 3.地球表面的物体，向心力很小忽略不计，， 从而得到黄金代换公式； 4.g随物体距地面高度h的增大而减小。 例1:一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度与地球半径的相等时，所受引力为（ C ） A. B. C. D. 例2:当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是(　B ) A．g′＝0　　　　 B．g′＝g C．N＝mg D．N＝mg 6.4 万有引力理论的成就 1.测量天体的质量：（1）天体表面万有引力近似等于物体的重力。，则； （2）已知环绕天体的轨道半径r和周期T， ,则。 2.测量天体的密度：天体体积，当，；当，。 3.引力与向心力关系：万有引力充当行星做圆周运动的向心力 4.行星运动的线速度，角速度，周期与轨道半径的关系： ，r越大，v越小；，r越大，越小；T，r越大，T越大；，r越大，越小 4. 双星问题和三星问题 例1:为了探测某星球，某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做匀速圆周运动，测得运行周期为T，然后登陆该星球，测得一物体在此星球表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的一半，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则由此可得该星球的质量为（ A ） A. B. C. D. 例2:当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则( CD ) A.卫星的线速度也增大到原来的2倍． B.卫星所需向心力减小到原来的倍． C.卫星的线速度减小到原来的倍． D.卫星所需向心力减小到原来的倍． 例3:火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（ D ） A B C D 6.5 宇宙航行 1.宇宙速度：（1）第一宇宙速度（最大环绕速度）：v=7.9km/s，物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具 有的速度，也称为“最小发射速度”。