2023年中考数学考点强化训练——轴对称变换

2023中考数学知专题集训——轴对称变换 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，中，，垂直平分，点P为直线上一动点，则的最小值为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 4．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．直角坐标系中已知两点以及动点，当四边形的周长最小时，求比值.（　　） A． B．-2 C． D．-3 6．如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．如图，是的外接圆，，把弧沿弦向下折叠交于点，若点为中点，则长为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．如图，和关于直线l对称，下列结论中，错误的是（　　） A． B． C．l垂直平分 D．直线BC和的交点不在直线l上 9．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为(　　) A．75° B．70° C．65° D．60° 10．如图，在正方形ABCD中， ，点M在CD边上，且 ， 与 关于AM所在的直线对称，延长CB到点F，使得 ，分别连接AF，EF，则线段EF的长为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为　 　. 12．如图，菱形ABCD中，对角线，，M，N分别是BC，CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是　 　． 13．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，点C是半径OA上一点，点D是弧AB上一点.将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点 E.若∠OCD＝45°，OC＝ +1，则扇形AOB的半径长是　 　. 14．如图，在矩形 中，点E在边 上， 与 关于直线 对称，点B的对称点F在边 上，G为 中点，连结 分别与 交于M，N两点，若 ， ，则 的长为　 　， 的值为　 　. 三、解答题 15．如图所示，圆柱形容器，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少米？(容器厚度忽略不计) 16．如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC．上，求重叠部分(阴影部分)的面积． 17．如图，矩形纸片中，现把矩形纸片沿对角线折叠，点C与重合，求的长． 18．如如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，点B在y轴的正半轴上， OA=2，∠ABO=90°，∠AOB=30°．D，E两点同时从原点O出发，D点以每秒 个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，连接DE，交OA于点F，将△OEF沿直线DE折叠得到△O′EF，设D，E两点的运动时间为t秒． （1）求点 的坐标及 的度数； （2）若折叠后 与 重叠部分的面积为 ， ①当折叠后 与 重叠部分的图形为三角形时，请写出 与 的函数关系式，并直接写出 的取值范围； ②当重叠部分面积最大时，把 绕点 旋转，得到 ，点 的对应点分别为 ，连接 ，求 面积的最大值（直接写出结果即可）． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误. 故答案为：B. 【分析】把一个图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，该图形就是中心对称图形；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，据此逐一判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可作出判断。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵垂直平分， ∴关于对称， 设交于D， ∴当P和D重合时，的值最小，最小值等于的长， 的最小值是5. 故答案为：B． 【分析】设交于D，当P和D重合时，的值最小，最小值等