第2章直线与圆的位置关系　 同步练习　2022—2023学年浙教版数学九年级下册

浙教九下第2章直线与圆的位置关系 （共16题） 一、选择题（共10题） 如图， 为 的直径， 切 于点 ，交 的延长线于点 ，且 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，已知 是 的直径， 是 延长线上一点，， 是 的切线，切点为 ，过点 作 ，垂足为 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，， 是 上的点，，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如图所示，， 为边 上一点，且 ，若以 为圆心， 为半径的圆与 相切，则半径 为 A． B． C． D． 平面直角坐标系中， 的圆心坐标为 ，半径为 ，那么 与 轴的位置关系是 A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则正确反映直线 与 的位置关系的图形是 A． B． C． D． 以坐标原点 为圆心，作半径为 的圆，若直线 与 相交，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，正六边形 内接于 ，若直线 与 相切于点 ，则 A． B． C． D． 如图，在 中，，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，交 于 ，交 于 ，点 是 上一点，且 ，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 如图， 是 的切线， 为切点．若点 在直线 上，且 ，，则 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 请完善本课时的知识结构图． 如图， 的半径为 ， 是 延长线上一点，， 切 于 点，那么 的切线 的长为 ． 三角形的内切圆的切点将该圆周分为 三条弧，则此三角形的最大的内角为 ． 三、解答题（共3题） 如图，在梯形 中，，，以 为直径的半圆 与 相切． (1) 求证： ; (2) 若 ，， 与半圆 外切，并与 ， 相切，求 的面积． 如图，在平面直角坐标系 中， 交 轴于 ， 两点，直线 于点 ，点 在 上，且 平行 的弦 ，连 并延长交 轴于点 ． (1) 判断直线 与 的位置关系，并给出证明； (2) 设点 的坐标为 ，试求 的长及直线 的解析式． 古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．请研究如下美丽的圆．如图，线段 是 的直径，延长 至点 ，使 ，点 是线段 的中点， 交 于点 ，点 是 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，，． (1) 求证： 是 的切线； (2) 小明在研究的过程中发现 是一个确定的值．回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】C 【解析】如图所示，过点 作 于点 ． 在 中， ，， ． 若圆与 相切，则 ． 5. 【答案】A 6. 【答案】B 【解析】因为圆心 到直线 的距离小于圆的半径且不为 ，所以直线 与圆相交且不过圆心． 7. 【答案】D 【解析】当直线 与 相切，且函数图象经过第一、二、四象限时，如图． 在 中，当 时，，则 ， 当 时，，则 ， ，即 是等腰直角三角形． 连接圆心 和切点 ，则 ． ，即 ． 同理，当直线 与 相切，且函数图象经过第二、三、四象限时，， 若直线 与 相交，则 的取值范围是 ． 8. 【答案】A 【解析】连接 ，则 ． 根据正六边形与圆的性质，可知 ，所以 ． 9. 【答案】B 10. 【答案】C 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 ； ； ；半径的外端；垂直于这条半径 12. 【答案】 【解析】 切 于 点， ，在 中，，， ． 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 过 作 于点 ， 在 和 中， ． ． 同理得 ， ． ． ，即 ． (2) 过点 作 ． ， ． 设 ， 又 ， ，，． 而 ， 解得 ． 的面积为 ． 15. 【答案】 (1) 直线 与 相切于点 ． 连接 ， ， ，， ， ， ， 在 与 中， ， ， 于点 ， ， ，即 ， 切 于点 ． (2) 由 知 （即 的半径），． 由（）知 ， 由 ，知 ， ， 在 中，， 由勾股定理，得 ， 解得 或 （不符合题意，舍去）．