第9章 不等式与不等式组（基础复习）-2022—2023学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组（基础复习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．若关于x的一元一次不等式2a﹣x|2+3a|＞2，则a的值（　　） A．﹣1 B．1或﹣ C．﹣1或﹣ D．﹣ 2 ．某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，设打x折销售，则下列正确的是（　　） A．依题意得150x﹣100≥5%×100 B．依题意得150×﹣100≥5%×150 C．该商品最少打7折 D．该商品最多打7折 3 ．洛阳牡丹远近闻名，某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A、B两种品种的牡丹，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元（　　） A．59棵 B．60棵 C．61棵 D．62棵 4 ．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止（　　） A．x≥3 B．11＜x≤23 C．3＜x≤7 D．x≤7 5 ．已知a＜b，则下列各式成立的是（　　） A．ac2＜bc2 B．1﹣3a＜1﹣3b C．a﹣2＜b﹣3 D．3+a＜3+b 6 ．下列说法错误的是（　　） A．不等式5x﹣10＞0的解是3 B．3是不等式5x﹣10＞0的解 C．不等式5x﹣10＞0的解集是x＞2 D．x＞2是不等式5x﹣10＞0的解集 7 ．关于x，y的方程组的解，则k的取值范围是（　　） A．k＞5 B．k≥5 C．k＜5 D．k≤5 8 ．若干辆载重为5t的卡车来运载货物，若每辆卡车只装3t，则剩下16t货物，则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9 ．某经销商销售一批电话手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，第二个月降价处理，这两个月的销售总额不少于86000元．则这批电话手表的总数量x（块）应满足的不等式为（　　） A．600×60+500x≥86000 B．600×60+500x≤86000 C．600×60+500（x﹣60）≥86000 D．600×60+500（x﹣60）≤86000 10 ．某种商品的进价为100元，商品的标价是150元，适逢春节，为了保证利润率不低于5%，则m的值应不小于（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二．填空题 11 ．已知一关于x的不等式（3a﹣b）x+a﹣4b＞0的解集是x＜5，那么这个关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为 　 　． 12 ．新定义：对于任何实数m，符号[m]表示不大于m的最大整数．已知[x]＝a，则a≤x＜a+1．例如：若[x]＝4，那么x的取值范围是 　 　． 13 ．当m　 　时，不等式（m+3）x≥2的解集是． 14 ．m与的和为正数，用不等式表示为 　 　． 15 ．对任意一个正整数m，如果m＝k（k+1），其中k是正整数，k为m的最佳拆分点．已知正整数p和q为“矩数”，将“矩数”p与q的差记为D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．若“矩数”p的最佳拆分点为t，当D（p，q）＝30时，则　 　． 三．解答题 16 ．解下列不等式组： （1）； （2）． 17 ．如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得10﹣5（x+1）＞2（x﹣3），得10﹣5x﹣5＞2x﹣6．…第二步 移项，得﹣5x+2x＞10+5﹣6．…第三步 合并同类项，得﹣3x＞﹣9．…第四步 系数化为1，得x＜3．…第五步 第一步正确，其依据是 　 　； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了！ （1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：　 　 （2）第三步出错的原因是：　 　； （3）请从第三步开始，写出正确解答过程． 18．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式x2﹣4＞0． 解：x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0． 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①　 　． 解不等式组①，得x＞2．解不等式组②，得 　 　． 所以一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为 　 　． （1）补全例题； （2）分式不等式的解集为 　 　； （3）解一元二次不等式2x2﹣5x＜0． 19．学校为了奖励在“诗词大赛”中获奖同学，准备购买甲、乙两种奖品，已知购买1件甲奖品、4件乙奖品；购买2件甲奖品、1件乙奖品，共需165元． （1）求每件甲奖品和每件乙