2023年中考数学模拟练习

2023学年九年级人教版中考数学模拟练习   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题,每小题3分，共18分） 1、下列立体图形中，主视图是三角形的是（        ） A. B. C. D. 2、下列运算正确的是（        ） A.3a×2a=6a B.a8÷a4=a2 C.-3（a-1）=3-3a D.（ a3）2= a9 3、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（        ） A. B. C. D. 4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点， ，则阴影部分的面积为(        ) A. π B. 4π C. D. 5、已知a < 0，那么 可化简为(        ) A. -a B. a C. -3a D. 3a 6、已知抛物线y=x2-1与y轴交于点A，与直线y=kx（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（        ） A.存在实数k，使得△ABC为等腰三角形 B.存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60° C.任意实数k，使得△ABC都为直角三角形 D.存在实数k，使得△ABC为等边三角形 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题3分，共18分） 7、连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元，数据“46400000000”用科学记数法可表示为______． 8、对于实数a、b，定义运算：a△b= 例如2△3=2-3= ，4△2=42=16，照此定义的运算方式计算：[2△（-4）]×[（-4）△（-1）]=______． 9、如图，等腰 的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则 周长的最小值为______． 10、将半径为5，圆心角为 的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ______ ． 11、已知实数m满足 ，则代数式 的值等于 ______ ． 12、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将 绕着点B逆时针旋转后得到 ，则∠APB的度数 ______ ． 三、计算题（本大题共 5 小题,每小题6分，共30分） 13、(1)计算： ； (2)解不等式组： ． 14、先化简，再求值 • - ，其中x是方程x2+x-3=0的解． 15、已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E． (1)求证：AD=AE． (2)若 ，试判断 的形状，并说明理由． 16、甲、乙、丙、丁四位同学在他们建立的四人微信群聊中玩“拼手气红包”，首先由甲同学在群聊中选择发3个红包，并将总金额定为5元，由微信将5元钱随机分到3个红包中，规定自己发的红包自己不能抢，由余下的三位同学一起争抢，抢得红包内金额最大的人为“手气最佳”，然后再由“手气最佳”的这位同学发3个红包，总金额为5元，由微信随机分配金额并由余下三位同学一起争抢(假设这两次游戏中每个红包的金额都不相同)． (1)在这两次抢红包的游戏中，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？请说明理由； (2)在其条件都不变的情况下，将发红包的个数改为4个，且四个同学都可以同时争抢，请利用列表或画树状图的方法在两次抢红包后，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？ 17、如图在平面直角标系xO中，一次函 象与反例函数 的图象交于一、三象限AB两点，线ABx轴于点，点的坐标为-6，n)，线段O=5E为x轴轴上点，且 ． 求 的． 18、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： (1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 四、（本大题共 3小题,每小题8分，共24分） 19、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分( ).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． (1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 (2)请你将图2的统计图补充完整； (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． (4)如