2.5 有理数的乘方 课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

2.5 有理数的乘方（1） 1 1 如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就让你享用！ 每天给我10元，一共给20年。 我就不吃你！ 灰太狼会答应喜羊羊的建议吗？ 第1天: 1 第2天: 2 第3天: 4 =2×2 第4天: 8 第5天:16 …… 第20天 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 19个2 =2×2×······×2 10×365×20= 它能不能简化，该如何简化呢? 相同因数的乘法 3 复习 问题一： 相同加数的加法如何简化？ 6+6+6+6+6= 10+10+10= (-2)+(-2) +(-2) +(-2)= 6×5 10×3 (-2)×4 新课 问题二： 相同因数的乘法如何简化？ 6 + 6 + 6 + 6 + 6= 10 + 10 + 10= (-2) + (-2) + (-2) + (-2)= × × × × × × × × × ? ? ? 5 5 5 5 5 5的平方(5的二次方) 5的立方(5的三次方) 面积 体积 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记做 52 记做 53 读作： 读作： 右上方写3 右上方写2 6 那么:类似地, 5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ••• 5×5ו••×5 n个5 =54 =55 = 5n 5 5 5 5 5 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 7 an 乘方的结果叫做幂。 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方, a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 8 学习了乘方的概念之后，下列各式该如何简化？ • 6x6x6x6x6= • 10x10x10x10x10= •(-2)x(-2) x(-2) x(-2)x(-2) x(-2)= 65 105 (-2)6 运算名称 运算符号 运算结果 加法 减法 乘法 除法 乘方 ＋ － 差 和 积 × ÷ 商 幂 无 9 4 9 9的4次方 9的4次幂 1、在 中，底数是_________,指数是__________, 表示4个____相乘，读作___________，也读作____________. 2、 的底数是______,指数是________,表示____________, 读作_____的2次方，也读作-5的__________. -5 2 2个-5相乘 -5 2次幂 3、 表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫 做 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______. 4 4 4 底数 指数 轻松过关 11 4、把(－6)×(－6) ×(－6) 写成幂的形式是 , 5、把 × × × 写成幂的形式 是 ,; (-6)3 2 3 2 3 2 3 2 3 幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号 轻松过关 轻松过关 6. 的底数是_______,指数是_________,读作___________ 0 8 0的8次方 7. 6的底数是__________,指数是__________. 6 1 一个数可以看作这个数的本身的一次方。 13 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 例1 计算： (1)(-3)2 (2) 1.53 解：(1) (-3)2 = (-3)× (-3) =9； (2) 1.53 =1.5 × 1.5 × 1.5 =3.375; (4) (-1)11 = -1 (3) 算一算 规律: 1、负数的偶次幂是正数 2、负数的奇次幂是负数 3、正数的任何次幂都是正数。 4、 0的任何次幂都是0 5、 1的任何次幂都为1，-1的偶次幂是1， -1的1奇次幂是-1. 17 幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 口答 1、 是 （填“正”或“负”）数； 2、 是 （填“正”或“负”）数； 3、 是 （填“正”或“负”）数； 4、 是 （填“正”或“负”）数；