3.4.1 平方差 课件(共15张PPT)2022－2023学年浙教版数学七年级下册

3.4乘法公式 (1) 比一比:看谁算得快 (1) 103×97 (2) 59.8×60.2 比一比:看谁算得快 观察上面这些等式的左边,看看它们有什么共同点;在看看右边的结果,与左边的两个多项式有什么关系? (5)(a+b)(a-b)= , a2-b2 (a+b)(a−b)= a2−b2 两数和与这两数差的积, 这两数的平方差. 等于 平方差公式: 乙图的面积为:_ a-b b b a b b a a b 甲图的面积为:_ 用面积法可以直观地说明平方差公式 甲 乙 例1 利用平方差公式计算: (3) ( 4a3 1)(4a3 1) 初步尝试: (1) (3x+5y)(3x-5y)= (3x)2-(5y)2 = 9x2-25y2 (a + b)( a - b ) = a2 - b2 步骤:1、判断;2、调整;3、用公式。 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式. 6 (l)(-a+b)(a+b)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (a+b)(a−b)= a2−b2 你能用上面的公式直接计算下列各式吗? 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. 议一议:下列各题能否用平方差公式来计算?若能,说出公式中的a、b在算式中分别表示什么? 例2 运用平方差公式计算: 例3 用简便的方法计算: (1) 103×97 (2) 59.8×60.2 变1举一反三,变式训练: 例4 先化简,再求值: 其中 练习 一养鸡专业户改建一个边长为a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建成长方形养鸡场。问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,面积增大或减小了多少平方米? 勇攀高峰 (1)(a+b-c)(a-b+c)= (2)已知a-b=1,则a2-b2-2b= (3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= 体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗? 多项式乘法——特殊的多项式相乘总结出公式。 (a+b)(a−b)= a2−b2 $