20.2数据的波动程度 同步练习2022－2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下第二十章数据的分析20.2数据的波动程度 一、单选题 1.小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时,他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数,然后对所得的新数据进行统计分析.新数据与原数据相比,( ) A.平均数不变,方差不变 B.平均数变大,方差变大 C.平均数变小,方差不变 D.平均数变小,方差变小 2.在体育中考训练中,男生小杰6次立定跳远的成绩(单位:米)如下:2.4,2.3,2.6,2.4,2.2,2.5,关于这组数据,下列结论不正确的是( ) A.众数是2.4 B.中位数是2.4 C.平均数是2.4 D.方差是1 3.为备战2022年北京冬奥会,甲、乙两名运动员训练测验,两名运动员的平均分相同,且 =0.01, =0.006,则成绩较稳定的是( ) A.乙运动员 B.甲运动员 C.两运动员一样稳定 D.无法确定 4.九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示,其中两个数据被遮盖,下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( ) 成绩 24 25 26 27 28 30 30 人数 2 3 6 7 9 A.平均数,方差 B.中位数,方差 C.中位数,众数 D.平均数,众数 5.小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格: 平均数 中位数 众数 方差 8.0 8.2 8.3 0.2 如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练,他们的身高(单位:cm)如图所示:设两队队员身高的平均数依次为,,方差依次为s甲2,s乙2,下列关系中完全正确的是( ) A.,s甲2<s乙2 B.,s甲2>s乙2 C.,s甲2<s乙2 D.,s甲2>s乙2 7.如果样本方差S2= [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2],则样本和x1+x2+x3+x4+x5= ( ) A.10 B.4 C.5 D.2 8.某组数据的方差计算公式为,由公式提供的信息如下:①样本容量为3;②样本中位数为3;③样本众数为3;④样本平均数为;其说法正确的有( ) A.①②④ B.②④ C.②③ D.③④ 9.一组数据1,2,3,4,5的方差是a,若增加一个数据9,则增加后6个数据的方差为b,则a与b的大小关系是( ) A.a < b B.a = b C.a > b D.不能确定 10.某厂对一个班组生产的零件进行调查,该组在8天中每天所出的次品数如下(单位:个):3,3,0,2,2,3,0,3,那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是( ) A.2.5与1.5 B.2与1.5 C.2.5与 D.2与 二、填空题 11.一组数据:6,7,7,7,8,则这组数据的方差是 . 12.甲、乙 两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分,且 ,则成绩比较稳定的是 13.某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是 ,乙队队员身高的方差是 ,那么两队中队员身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”) 14.小明用S2= (x1﹣3)2+(x2﹣3)2+⋯+(x10﹣3)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+⋯+x10= . 15.某校八年级(1)班甲、乙两名同学在10次射箭成绩情况如下表所示,体育老师根据这10次成绩,从稳定性角度考虑,会选择 同学参加比赛。(填“甲”或“乙”) 平均数(环 众数(环) 中位数(环) 方差 (环) 甲 8.7 9 9 1.5 乙 8.7 10 9 3.2 16.射击运动员小东10次射击的成绩(单位:环):7.5,8,7.5,8.5,9,7,7,10,8.5,8.这10次成绩的平均数是8.1,方差是0.79,如果小东再射击一次,成绩为10环,则小东这11次成绩的方差 0.79.(填“大于”、“等于”或“小于”) 三、解答题 17.为庆祝中国共产党建党100周年,某校举行了“红色华诞,党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,抽样调查了七,八年级部分学生的分数,过程如下: ( 1 )收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数,其中八年级的分数如下: 81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 ( 2 )整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据: 分数 人数 年级 七年级 4 6 2 8 八年级 3 4 7 ( 3 )分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示: 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 91 33.2 根据以上提供的信息,解答下列问题: ①填空: , ,