第1章二次函数单元测试 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教九上第1章二次函数 （共20题） 一、选择题（共13题） 抛物线 开口方向是 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 抛物线 的顶点坐标是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 个单位长度，然后绕原点旋转 得到抛物线 ，则原抛物线的解析式是 A． B． C． D． 已知两点 ， 均在抛物线 （）上，点 是该抛物线的顶点，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若关于 的方程 有一个实数根为 ，另一个实数根 ，则关于 的二次函数 图象的顶点到 轴距离的最小值是 A． B． C． D． 如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于 ， 两点，且 ， 分别为顶点．则下列结论：① ．② ．③ 是等腰直角三角形．④当 时，．其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D． 在二次函数 中，当 时， 的最大值和最小值分别是 A．， B．， C．， D．， 已知 ，， 在函数 （ 为常数）的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 对于下列结论： ①二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大． ②关于 的方程 的解是 ，（，， 均为常数，），则方程 的解是 ，． ③设二次函数 ，当 时，总有 ，当 时，总有 ，那么 的取值范围是 ． 其中，正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 抛物线 的顶点坐标为 A． B． C． D． 直角坐标平面上将二次函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移 个单位，则其顶点为 A． B． C． D． 二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系内的大致图象是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知点 ，， 在函数 （ 为常数）的图象上，则 ，， 的大小关系是 （由小到大排列）． 在平面直角坐标系 中，点 在抛物线 上，点 关于此抛物线对称轴的对称点为 ，则 的值是 ． 已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，若点 坐标为 ，则点 的坐标为 ． 二次函数 的图象如图所示，下列结论： ① ； ② ； ③一元二次方程 有两个不相等的实数根； ④当 或 时，． 上述结论中正确的是 （填所有正确结论的序号）． 三、解答题（共3题） 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分．如图，甲在 点正上方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 ，已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度 ． (1) 当 时，①求 的值．②通过计算判断此球能否过网． (2) 若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的 处时，乙扣球成功，求 的值． 某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽 ，隧道顶点 到地面 的距离为 ． (1) 建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式． (2) 一辆小轿车长 米，宽 米，高 米，同样大小的小轿车通过该隧洞，最多能并排行驶多少辆？ 一名大学生利用“互联网 ”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 （件）与 （元/件）之间的函数关系如图所示． (1) 求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； (2) 求每天的销售利润 （元）与销售单价 （元/件）之间的函数关系式，并求出每天销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】B 【解析】 ， 抛物线的开口向下． 2. 【答案】D 3. 【答案】A 【解析】设原抛物线图象上任意一点的坐标为 ，该抛物线向上平移 个单位长度后，该点的横坐标不变，纵坐标“加 ”，即为 ，再将该抛物线绕原点旋转 后，该点的横坐标和纵坐标都变为相反数，即为 ，又该点在新抛物线 上，将点的坐标代入得 ，化为顶点式为 ． 4. 【答案】B 【解析】由点 是该抛物线的顶点，且 ， 为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上， ， 点 ， 可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧， 当在对称轴的左侧时， 随