4.4两个三角形相似的判定　 同步练习　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

浙教九上4.4两个三角形相似的判定 （共18题） 一、选择题（共10题） 小正方形的边长均为 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在 ， 边上， 与 不平行，那么下列条件中，不能判断 的是 A． B． C． D． 如图，点 、点 分别是正方形 的边 ， 的中点， 于点 ， 于点 ． 怡好过点 ，且 ，，则正方形的边长为 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在 ， 上，，则下列等式成立的是 A． B． C． D． 如图，点 在 的边 上，要判断 ，添加一个条件，不正确的是 A． B． C． D． 下列图形中，每个小网格均为正方形网格，阴影部分的三角形与如图所示正方形网格中 相似的是 A． B． C． D． 如图，在 中，，， 的垂直平分线交 于 ，则下列结论：① ; ② 是 的平分线；③ 是等腰三角形；④ ，其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图 ，若 内一点 满足 ，则点 为 的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意， 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 中，如图 ，，若点 为 的布洛卡点，，则 A． B． C． D． 如图，矩形 中， 是 的中点，将 沿 翻折，点 落在点 处，．设 ， 的面积为 ，则 与 的函数图象大致为 A． B． C． D． 如图，锐角 的高 和 相交于点 ，图中与 相似的三角形有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共4题） 如图，已知 中，， 交 于 ，且 ，，，，则 的长度为 ． 如图，已知 ，，．点 为射线 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠，点 落在点 处，过点 作 的垂线，分别交 ， 于点 ，．当点 为线段 的三等分点时， 的长为 ． 如图， 为 的直径，弦 于点 ，点 在圆上，且 ，，， 交 于点 ，则弦 的长为 ， 的长为 ． 如图，在 中，，，将 绕顶点 顺时针旋转，得到 ，点 ， 分别与点 ， 对应，边 分别交边 ， 于点 ，，如果点 是边 的中点，那么 ． 三、解答题（共4题） 如图，在 中，， 边上的高为 ． (1) 用尺规作图画出 ．（保留作图痕迹，不写作法，画完后用黑色签字笔描黑） (2) 求证：． 如图，已知 是 的直径，过点 作弦 的平行线，交过点 的切线 于点 ，连接 ．求证：． 如图，抛物线经过 ，， 三点． (1) 求出抛物线的解析式． (2) 是抛物线上一动点，过 作 ，垂足为 ，是否存在 点，使得以 ，， 为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由． 已知直线 ，点 是直线 上一点，点 是直线 上一点， 与直线 ， 不垂直，点 为线段 的中点． (1) 操作发现：直线 ，，垂足分别为 ，，当点 与点 重合时（如图 所示），连接 ，请直接写出线段 与 的数量关系： ． (2) 猜想证明：在图 的情况下，把直线 向上平移到如图 的位置，试问（）中的 与 的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． (3) 延伸探究：在图 的情况下，把直线 绕点 旋转，使得 （如图 所示），若两平行线 ， 之间的距离为 ．求证：． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】A 【解析】如图：，，， A、最大角 ，对应两边分别为：，， ， 此图与 相似； B、 最大角 ， 与 不相似； C、 最大角 ， 与 不相似； D、 最大角 ， 与 不相似． 2. 【答案】C 【解析】 ， 当 时，； 当 时，； 当 时，． 3. 【答案】C 【解析】设正方形的边长为 步， 点 、点 分别是正方形 的边 ， 的中点， ，， ， 由题意可得，， ， 即 ， 解得；， 步． 故选C． 4. 【答案】C 【解析】 ，， ， ． 5. 【答案】D 【解析】选项A，当 时， 又 ， ，故此选项错误； 选项B，当 时， 又 ， ，故此选项错误； 选项C，当 时， 又 ， ，故此选项错误； 选项D，无法得到 ，故此选项正确．