4.6利用相似三角形测高同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上4.6利用相似三角形测高 （共19题） 一、选择题（共11题） 如图所示，在离某建筑物 处有一棵树 ，在某时刻， 长的竹竿 垂直地面，影长 为 ，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高 为 ，则这棵树高约 A． B． C． D． 如图，经测得 ，，，则河的宽度 的长为 A． B． C． D． 如图，小东用长为 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距 、与旗杆相距 ，则旗杆的高为 A． B． C． D． 如图是圆桌正上方的灯泡 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为 ，桌面距离地面 ，若灯泡 距离地面 ，则地面上阴影部分的面积为 A． B． C． D． 如图，测得 ，，，则河的宽度 的长为 A． B． C． D． 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度，已知标杆 高 ，测得 ，，则建筑物 的高是 A． B． C． D． 如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的高度 ，，，则火焰的高度 为 A． B． C． D． 电视剧中炮兵用手指测量距离的方法在军事术语中叫做跳眼法，是军队使用的一种简易测距方法．如图，两眼之间的距离 ，手臂长度 ，被测物体 ，若手臂与身体垂直，被测物体与人体平行，则被测物体到人的距离 约为 A． B． C． D． 阳光通过窗口 照射到室内，在地面上留下 米的亮区 （如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离 米，窗口高 米，则窗口底边离地面的高 为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图， 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 距离墙角 ，梯上点 距墙 ， 长 ，则梯子长为 A． B． C． D． 大约在两千四五百年前，如图 ，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图 所示的小孔成像实验中，若物距为 ，像距为 ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 ，则蜡烛火焰的高度是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图是测量玻璃管内径的示意图，点 正对“”刻度线，点 正对“”刻度线，若量得 的长为 ，则内径 的长为 ． 在相同时刻，如果高为 米的标杆影长为 米，那么影长为 米的旗杆的高为 米． 如图， 为斜靠在墙壁 上的长梯，梯脚 距墙 ，梯上一点 距墙 ， 长 ，则梯长 为 ． 墙壁 上 处有一盏灯（如图），小明站在 处测得他的影长与身长相等，都为 ，他向墙壁走 到 处时发现影子刚好落在 点，则灯泡与地面的距离 ． 三、解答题（共4题） 在一次数学活动课上，为了测量池塘岸边 ， 两点之间的距离（如图），同学们选取了 ， 两点，使 ．设 与 的交点为 ，量得 ，，．求 ， 两点之间的距离． 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 ，，测得边 离地面的高度 ，，求树 的高度． 如图，为了计算河两岸间的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点 ，再在河岸的这一边选点 和点 ，使 ，然后再选点 ，使 ， 与 的交点为 ．测得 米， 米， 米，请求出两岸之间 的距离． 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 米有一棵树，在北岸边每隔 米有一根电线杆．小丽站在离南岸边 米的点 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，试求河岸的宽度． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 【解析】如图，过点 作 ，交 于点 ， 则 ，． ， 即 ． ． ． 这棵树高约 ． 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】B 【解析】如图设 ， 分别是桌面和其地面影子的圆心，， ， ， 而 ，， ，， ， ，． 这样地面上阴影部分的面积为 ． 故选B． 5. 【答案】D 【解析】 ，， ， 又 （对顶角相等）， ， ，即 ， 解得：． 6. 【答案】A 【解析】 ，， ， ， ． ，，， ，， 解得 ． 故选A． 7. 【答案】B 8. 【答案】C 【解析】由题意知 ， ， ， ，，，