19.2.2 一次函数解析式的确定方法同步练-2022-2023学年初中数学人教版八年级下册

19.2.2 一次函数解析式的确定方法 一、单选题 1．已知一次函数，当时，，当时，，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．已知点、是一次函数图像上的两点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的大小关系无法确定 3．若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　） A．b＞2 B．b＞-2 C．b＜2 D．b＜-2 4．点A（3，y1），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（    ） A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定 5．已知和均在正比例函数图像上，则的值为（    ） A．6 B． C． D． 6．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 7．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　） A．y＝x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝4x﹣4 8．在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（） A． B． C． D． 9．如图，直线对应的函数表达式是(    ) A． B． C． D． 10．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 二、填空题 11．直线过点，交y轴于点B，且，则其解析式为________． 12．与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线解析式是_______． 13．已知：2x-3y=1，若把看成的函数，则可以表示为________________ 14．在一次函数图象上有和两点，且，则_____（填“>”，“<”或“=”）． 15．如图，直线是一次函数的图象，填空： （1）当时，______； （2）当时，______． 16．在平面直角坐标中，已知点，，直线与线段有交点，则的取值范围为______． 17．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为___． 18．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为_______． 三、解答题 19．已知直线l与直线y＝－2x平行，且与y轴交于点（0，2），求直线l的解析式． 20．根据下列条件分别确定函数的解析式： （1）y与x成正比例，当时，； （2）直线经过点与点． 21．已知与成正比例，且时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点是该函数图象上的一点，求的值． 22．A，B两地相距．甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为． （1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式； （2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？ 23．已知一次函数的图象经过，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标； （3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积． 参考答案： 1．B 2．C 解：∵一次函数中k=＞0， ∴y随着x的增大而增大， ∵1＞-2， ∴a＞b． 3．D ∵点A（m,n）在y=x+b的图像上， ∴m+b=n，2m-3n= -3b， ∵2m-3n＞6， ∴-3b＞6  解得b＜-2. 4．B 直线，，图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小， 5．B ∵和均在正比例函数图像上， ∴且， ∴k=2，m=-6， 6．A 7．C 解：由题意可知一次函数y＝kx+b的图象也经过点（3，6）， ∴ ， 解得， ∴ 此函数表达式是y＝3x﹣3． 8．D 解：∵函数的图象过点， ∴，∴k=1， ∴该函数的解析式是y=x－1， ∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）． 9．A 设直线的函数表达式为， 把点代入得，解得， 则直线对应的函数表达式为， 10．D 由题意设， 则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k， 解得：， 则该函数解析式为：， 把x＝﹣1代入得：， 11．或 解：∵直线过点，交y轴于点B， ∴，OA=1， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时，，解得， ∴此时直线解析式为； 当时，，解得， ∴此时直线解析式为； 故答案为：或． 12． 解：与直线y=2x-3平行， ∴该直线与已知直线的k值相同 依题意设直线为y=2x+b， ∵直线经过点 （2，7） ∴代入得7=4+b，解得b=3 故直线解析式为：y=2x+3 故答案为：y=2x+3. 13