9.2 一元一次不等式的解法同步练-2022-2023学年 数学人教版七年级下册

9.2 一元一次不等式的解法 一、单选题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（       ） A．4＞1 B．3x－24＜4 C． ＜2 D．4x－3＜2y－7 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( ) A．B． C．D． 4．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 5．若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ） A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8 7．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（　　） A．B． C．D． 二、填空题 9．不等式①，②，③，④，⑤，⑥中一元一次不等式是________．（只填序号） 10．不等式的最大整数解是__________． 11．不等式的解集是__________． 12．已知不等式是一元一次不等式，则____． 13．当时 ______时，不等式 是一元一次不等式 14．如果代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是__________． 三、解答题 15．解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 16．根据下列条件求正整数： （1）；（2）；（3）；（4）． 17．解不等式： （1）             （2） 18．已知，且，求的最小值． 19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 20．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值． 21．已知函数． （1）当x取哪些值时，？ （2）当x取何值时，？ （3）当x取哪些值时，？ 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C ∵程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故选C． 5．B 6．D 7．A 的非整数解有3,2,1,0，四个，选A 8．C 解：∵2x+6≥0， ∴2x≥﹣6， 则x≥﹣3， 表示在数轴上如C选项所示， 9．②⑥ 解：①，含有两个未知数，不合题意； ②，是一元一次不等式，符合题意； ③，不等式左边是分式，不符合题意； ④，未知数次数不为，不符合题意； ⑤，即为，不符合题意； ⑥，是一元一次不等式，符合题意； 故答案为：②⑥． 10．4 解：不等式两边同时乘以6得：，即 解得 故该不等式的最大整数解是4 11． 解:x＜-1时，-x+3+x+1＞2， 4>2 ∴x＜-1， -1≤x≤3时， -x+3-x-1＞2， x<0； x＞3时，x-3-x-1＞6，不成立. 12． 解：不等式是一元一次不等式 解得： 故答案为：． 13．-2 14．1、2、3 解：根据题意得： ＋2x≤8－ 去分母得：1+8x≤32-2x， 解得：x≤3.1， 则不等式的正整数解为1、2、3． 故答案为1、2、3 15．x>1，见解析 去分母，得4x－2>3x－1. 移项，得4x－3x>－1＋2. 合并同类项，得x>1. 这个 不等式的解集在数轴上表示为： 16．（1）1，2，3；（2）1，2；（3）1；（4）1到20之间的整数． 解：（1）解不等式得：x＜4， 则正整数解为：1，2，3； （2）解不等式得：x＜， 则正整数解为：1，2； （3）去分母得：3x-9≥4x-10， 解不等式得：x≤1， 则正整数解为：1； （4）去分母得：6+3x≥4x-2-12， 解不等式得：x≤20， 则正整数解为：1到20之间的整数． 17．（1）；（2）或． 解：（1）∵， ∴． （2）∵， 原不等式变形为：或， 解得：或． 18．5 ，且， ， 解得， 当时，， ，则． 故的最小值为． 19．；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1. 去分母得： ， 去括号、移项、合并同类项得：， 解得：； 解集在数轴上表示如下： ，所以负整数解为-1. 20．当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18． ∵2a+b=12，a≥0，b≥0， ∴2a≤12． ∴a≤6． ∴0≤a≤6． 由2a+b=12得；b=12﹣2a， 将b=12﹣2a代入P=3a+2b得： p=3a+2（12﹣2a）=24﹣a． 当a=0时，P有最大值，最大值为p=24． 当a=6时，P有最小值，最小值为P=18． 21．（1）；（2）；（3）． 解：（1）当y＞0时，有3x+5＞0， 解得：x