第六章 平行四边形 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第六章 平行四边形 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:2，则∠D等于（ ） A.36° B.108° C.72° D.60° 2.如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF 3.已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( ) A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 4.如图，在Rt△ABC中，AD为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点.若AE=AD，B DF=2，则BD的长为( ) A.2 B.3 C.2 D.4 5.在□ABCD中，∠A的平分线把BC分成长度是3和4的两部分，则□ABCD周长是（ ） A.22 B.20 C.22或20 D.18 6.在平面直角坐标系中，已知三点O(0，0)，A(1，-2)，B(3，1)，若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则点C不可能在（ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在□ABCD中，交D4BM是∠ABC的平分线，且交CD于点M，MC=2，□ABCD周长是14，则DM等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图是一个由5张纸片拼成的□ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3，FH与GE相交于点O.当△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面积相等时，下列结论一定成立的是( ) A.S1=S2 B.S1=S3 C.AB=AD D.EH=GH 二、填空题 9.一个n边形的内角和是720°，则n=_____. 10.如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB=CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是______. 11.如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，顶点B在□ODEF的边DE上，已知∠1=40°，则∠2=___. 12.如图，□OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是_______. 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，则_______s后，四边形ABQP为平行四边形. 三、解答题 14.如图，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE并延长，使CE交BA的延长线于点F，已知AE=DE，FE=CE. (1)求证：△AEF≌△DEC; (2)若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形. 15.如图，已知△ABF，△ACD，△BCE都是等边三角形，连接DE，EF，求证：四边形ADEF是平行四边形. 16.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，连接EB，延长DC交EB于点F.求证：EF=FB. 17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位G长度的速度运动.以CP，CO为邻边构造□PCOD.线段OP延长线上一动点E，满足PE=AO. (1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形； (2)当点P运动的时间为号时，求此时四边形ADEC的周长是多少. 18.综合与实践 下面是一个有关特殊平行四边形和等边三角形的小实验，请根据实验解答问题. 已知在□ABCD中，∠ABC=120°，点D又是等边三角形DEF的一个顶点，DE与AB交于点M，DF与BC交于点N(不包括线段的端点). (1)初步尝试.如图①，若AB=BC，求证：BD=BM+BN. (2)探究发现.如图②，若BC=2AB，过点D作DH上BC于点H，求证：∠BDC=90°. 学科网（北京）股份有