2023年中考数学专项训练 —— 用列举法求概率

2023年中考数学专项训练 —— 用列举法求概率 1、某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份 各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题： （1）请将条形统计图2补充完整； （2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数； （3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的 第一步：求平均数的公式是=+++…+） 第二步：在该问题中，n=4     =3， =4，  =5      =6 第三步=（3+4+5+6）=4.5（份） 小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果； （4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名 男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解． 2、某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球  B．乒乓球C．羽毛球  D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 3、有互不发生化学反应的A、B、C、D、E五种物质，其中A、B两种物质会与盐酸发生化学反应，C、D、E中任意一种或几种物质均不会与盐酸发生化学反应． (1)从以上五种物质中任意选择其中一种，会与盐酸发生化学反应的概率是　 　． (2)从以上五种物质中任意选择其中两种，会与盐酸发生化学反应的概率是多少？请用画树状图或列表等方法加以说明． 4、一个不透明的袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别. (1)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值； (2)在该不透明袋子中同时摸出两个球,求摸出的两个球颜色不同的概率.(要求列表或画树状图) 5、某学校创办“耕耘文学社”以来，关注度逐年上升．学校为了了解学生对“耕耘文学社”的关注度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“关注”；B表示“不关注”；C表示“非常关注”；D表示“关注很少”）． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1) ______；B所在扇形的圆心角的度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)该校现有学生420名，请估计这420名学生中“非常关注”的学生人数； (4)在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“不关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率． 6、我市要开展“不忘初心，牢记使命”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的名选手的成绩（满分为分，得分为正整数）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表． （1）表中________，并在图中补全频数直方图； （2）甲同学的比赛成绩是位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在________分数段内； （3）选拔赛时，成绩在的三位选手中，男生人，女生人，学校从中随机确定名选手参加全市决赛，请用列表法或树状图法求恰好是一名里和一名女生的概率． 分数段 频数 频率 7、遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 课外劳动时间频数分布表 劳动时间分组 频数 频率 　0≤t＜20 2 0.1 　20≤t＜40 4 m 　40≤t＜60 6 0.3 　60≤t＜80 a 0.25 　80≤t＜100 3 0.15 解答下列问题： （1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整； （2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数； （3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概