24.4弧长和扇形面积同步训练2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长与扇形面积 同步训练 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（    ） A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π 3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（    ） A．6π B．2π C．π D．π 4．是的直径，弦 ，则（    ） A．π B．2π C． D．4π 5．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知的内接正六边形的边心距是，则阴影部分的面积是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为____________． 10．如图，⊙的半径为2，点A，B，C都在⊙上，若．则的长为_____（结果用含有的式子表示） 11．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留） 12．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角．则图中阴影部分面积是_____． 三、解答题 13．如图，为的直径，点C为上一点，于点D，平分． (1)求证：直线是的切线； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D． (1)求证：直线AB是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 15．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD． (1)若∠ACB=20°，求的长（结果保留）． (2)求证：AD平分∠BDO． 16．如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． (1)求证：． (2)若，，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $