2023届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学试题

湖北省黄冈中学 2023 届高三第三次模拟考试试卷（共 4 页）第 1 页 湖北省黄冈中学 2023 届高三第三次模拟考试 数学试卷 命题教师：钟春林 夏泊凌 庄四化 审题教师：钟春林 考试时间：2023 年 5 月 24 日下午 15:00--17:00 试卷满分：150 分 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设全集 { }2, 1,0,1, 2U = - - ，集合   1N lg 2 2 A x y x x           ，则 U A ð （ ） A． 2, 1,2  B． 2,2 C． D． 2, 1,0,2  2．已知 , Ra b ，复数 iz a b  满足   21 i (1 2i)z    ，则 a b （ ） A． 7 2  B． 1 2  C． 3 D． 4 3．已知点  1, 3M 在圆 2 2:C x y m  上，过M 作圆C的切线 l，则 l的倾斜角为（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 4．已知函数   π2cos 1 3 f x x       （ 0  ）的图象在区间  0, 2π 内至多存在 3条对称轴，则的取值范 围是（ ） A． 50, 3      B． 2 5, 3 3      C． 7 5, 6 3     D． 5 , 3    5．中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊， 多次为祖国赢得了荣誉.现有 5支救援队前往 A，B，C等 3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其 中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排 1支救援队，其中甲救援队只能去 B，C两个受灾点中的一个，则 不同的安排方法数是（ ） A．72 B．84 C．88 D．100 6．抛物线C： 2 2 ( 0)y px p  的准线与 x轴交于点M ，过C的焦点 F 作斜率为 2的直线交C于 A、B两点， 则 tan AMB （ ） A． 2 5 5 B． 2 5 C． 4 5 D．不存在 7．我们打开购物平台时，会发现其首页上经常出现我们喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商 平台第一次给某人推送某商品，此人购买此商品的概率为 2 11 ，从第二次推送起，若前一次不购买此商品， 湖北省黄冈中学 2023 届高三第三次模拟考试试卷（共 4 页）第 2 页 则此次购买的概率为 1 4 ；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为 1 3 ，记第 n次推送时不购买此商品 的概率为 nP ，当 2n… 时， nP M„ 恒成立，则M 的最小值为 ( ) A． 93 132 B． 97 132 C． 73 120 D． 97 120 8．定义在实数集 R上的函数 ( )y f x ，如果 0x R  ，使得 0 0( )f x x ，则称 0x 为函数 ( )f x 的不动点．给定 函数 ( ) cosf x x ， ( ) sing x x ，已知函数 ( )f x ， ( ( ))f g x ， ( ( ))g f x 在 (0,1)上均存在唯一不动点，分别记 为 1x ， 2x ， 3x ，则 ( ) A． 3 1 2x x x  B． 2 3 1x x x  C． 2 1 3x x x  D． 3 2 1x x x  二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．下列结论正确的有（ ） A．若随机变量，满足 2 1   ，则 ( ) 2 ( ) 1 D D  B．若随机变量  23,  N ，且 ( 6) 0.84 P  ，则 (3 6) 0.34  P  C．若线性相关系数 | |r 越接近 1，则两个变量的线性相关性越强 D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44，48，52， 若这两组数据的第 30百分位数、第 50百分位数都分别对应相等，则 67m n  . 10．如图所示，四边形 A B C D   是由斜二测画法得到的平面四边形 ABCD水平放置的直观图，其中， 5A D   ， 2C D C B     ，点P在线段C D 上，P对应原图中的点 P，则在原图中下列说法正确的是