2023年湖北省新高考数学信息卷（一）

2023年湖北省新高考信息卷（一） 数 学 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答髓卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xx2十3.x-4<0},B={xx>-2),则AUB= A.(-2.1) B.(-4,-2) C.(-4,+∞) D.(-2,+o) 2.已知复数：=合+停.为：的共钜复数则下列选项中是纯嘘数的是 A.+ B-2 C.g·2 D. 3.函数y=x的大致图象是 9 4.已知一个圆锥的体积为3π，其侧面积是底面积的2倍，则其轴截面面积为 A.123 B.9V3 C.33 5.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一 十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：今有某地北面若干人，西面 有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人（用分层随机抽样的方法），则北 面共有 A.2304人 B.8100人 C.2496人 D.7200人 6.已知a=7”,b=8,c=9,则a,b,c的大小关系为 A.c<a< B.6<c<u C.c<h<a D.b<a<e 7.双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上，两条渐近线分别为，：，经过右焦点F且垂直于l,的直线分别交 4,山于A,B两点.已知Oi1,A,O成等差数列，且B驴与F反向，则双曲线的离心率为 A号 B.5 c号 D.7 8.已知函数f(x)=sin r十acos(o>0),周期T<,f(等）=3，且在x=否处取得最大值，则 A.a=-√3，oin=13 B.a=-V3,clmin =7 C.a=√3，wm=l3 D.a=v3.00min =7 数学试卷（一）第1页（共4页） 版权声明：本试卷为华中师范大学出版社正式出版物，版权所有，盗版必究。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某市今年夏天迎来罕见的高温炎热天气，当地气象部门统计进入8月份以来(8月1日至8月10日)连续 10天中每天的最高温和最低温，得到如下的折线图： 气温/C ·一城高冯 。一城低祖 计士名84方。7890一口期 根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的是 A.最高温的众数为39℃ B.最低温的40%分位数为29℃ C.第4天温差最大 D.最高温的方差小于最低温的方差 2sin(2r+等】 10.已知函数f(.x)= ,则 sin -v3cos c A.f(.x)的最小正周期为2x B.f(x)的值域为(-2,2) C.fx)的图象关于点（一0）对称 D.f(x)存在极大值点 11.已知函数f(x)=|x3引·e十a,则下列选项中正确的是 A.f(x)在(2,3)上单调递减 B.f(x)恰有一个极大值和一个极小值 C.当a≥0或a<-e时，f(x)=0有一个实数解 D.当a=0时，f(f(x))=0有三个实数解 12.已知数列a.和(6.)满足：ha.十a1十h1a+:=0,h.=3+（)1),n∈N,且a1=2,a=4.则下列选项 2 中正确的是 A.ay=-3,a4=5 B.设c,=dm1十am+1,则数列{c}是等比数列 C.a241=(-1)+1(k十1)，k∈N D.aw=(一1)+1(k+3),k∈N 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x)是定义在[2a一8，a+5]上的奇函数，当x∈[0，a十5]时，f(x)=x-log÷(x+b),则a十 b= 14.已知向量a为单位向量，向量b在a上的投影向量为一3a,则a·b= 15.设抛物线的方程为y=2px(p>1),过点M(一2p,2)引抛物线的切线，切点分别为A,B,若|AB=4√10， 则抛物线的方程为 数学试卷（一）第2页（共4页） 版权声明：本试卷为华中师范大学出版社正式出版物，版权所有，盗版必究。 16.如图，该图展现的是一种被称为“正六角反棱柱”的多面体，其由两个全等且平行的正六边形作为基底，侧 面由12个全等的以正六边形的边为底的等腰三角形组成.若某个正六角反棱柱各棱长均为，其外接球 的半径为R,则号 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或