专题13 二元一次方程组的应用专题（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题13 二元一次方程组的应用专题 题型导航 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 专 题 题型1和差倍分问题 题型2配套问题 题型3几何问题 题型4图文信息问题 题型5经济问题 题型6行程问题 题型变式 【题型1】和差倍分问题 例题．（2022春·七年级单元测试）甲、乙两个药品仓库共存药品吨，为共同抗击新型冠状病毒，现从甲仓库调出库存药品的，从乙仓库调出支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多吨，那么甲乙仓库原来所存药品分别为（    ） A．吨；吨 B．吨；吨 C．吨；吨 D．吨；吨 【变式1-1】 1．（2023春·四川巴中·七年级统考期中）甲、乙两人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙剩的书的两倍．问原来甲、乙各有书多少本？ 【题型2】配套问题 例题．（2023·海南省直辖县级单位·统考二模）为了响应市政府“绿色环保，节能减排”的号召，某商场用3600元购进甲、乙两种节能灯共计100只，甲种节能灯进价30元/只，乙种节能灯进价40元/只，求该商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只? 【变式2-1】 1．（2022春·七年级单元测试）开学初，衢州市某中学七班学生去商场购买了品牌足球个、品牌足球个，共花费元，七班学生购买了品牌足球个、品牌足球个，共花费元． (1)求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元？ (2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你设计出购买足球的方案． 【题型3】几何问题 例题．（2023春·四川宜宾·七年级校考期中）如图，用7块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】 1．（2023春·河北石家庄·七年级石家庄市第二十一中学校考期中）如图，长方形被分成了四个完全一样的小长方形，．设小长方形的长为x，宽为y． （1）可列方程组为______； （2）x的值为______． 【题型4】图文信息问题 例题．（2023春·全国·七年级专题练习）根据图提供的信息，求杯子和茶瓶的价格． 【变式4-1】 1．（2023春·北京昌平·七年级校联考期中）用方程或方程组解决问题： 某校初一1班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表： 捐款/元 2 5 10 15 人数 5 10 表格中捐款5元和10元的人数被墨水污染了，问：捐5元和10元的人数各是多少？ 【题型5】经济问题 例题．（2023·江西上饶·统考一模）小开到早餐店买早点，下面是他和店主阿姨的对话．小开说：“阿姨，我买8个肉包和5根油条．”阿姨说：“一共13元6角．”付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换3个肉包吧．阿姨说：“可以，但还需补交2元钱．”从他们的对话中你能知道肉包和油条的单价吗？ 【变式5-1】 1．（2022春·七年级单元测试）某公司甲、乙两个销售点月份的总销售额为元．月份，甲销售点的销售额比月份增加了，乙销售点的销售额比月份增加了，这样，两个销售点月份比月份共增加销售额元，两个销售点月份的销售额分别是多少？ 【题型6】行程问题 例题．（2022春·七年级单元测试）某座桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了分钟，这列火车完全在桥上的时间为秒，则火车的速度和车长分别是（   ） A．米秒，米 B．米秒，米 C．米秒，米 D．米秒，米 【变式6-1】 1．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度，平路速度，下坡速度，那么他从家到学校需要，从学校回家需要．则该同学家到学校全程是_____． 专项训练 一．选择题 1．（2022春·浙江衢州·九年级衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）校联考阶段练习）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（ ） A． B． C． D． 2．（2023·河北唐山·统考一模）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，