专题12 含参数的二元一次方程组（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题12 含参数的二元一次方程组 题型导航 含 参 数 的 二 元 一 次 方 程 组 题型1含参数的二元一次方程组 题型变式 【题型1】含参数的二元一次方程组 例题．（2022春·七年级单元测试）已知和都是方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2022春·七年级单元测试）若二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，求的值． 2．（2022春·七年级单元测试）若方程组的解是二元一次方程的一组解，则的值是____． 专项训练 一．选择题 1．（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）关于，的二元一次方程，当参数取不同的值时就得到不同的方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河南郑州·八年级校考期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（   ） A． B．2 C．3 D． 3．（2023春·广西·七年级广西大学附属中学校考期中）关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广西·七年级广西大学附属中学校考期中）如果方程组的解与方程组的解相同，则的值是（    ） A．3 B．1 C．－1 D．－3 二、填空题 5．（2023春·湖南长沙·七年级校联考期中）若是关于x，y的二元一次方程，则______． 6．（2023春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）若是关于，的二元一次方程，则_______，_______． 7．（2023·全国·九年级专题练习）对于x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么_______． 8．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知方程组，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为．则正确的 _____，_____． 9．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知是关于、的二元一次方程的一个解，那么______． 10．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知方程组的解满足，则k的值为__． 三、解答题 11．（2023·广东梅州·统考一模）若关于x，y的二元一次方程，若满足，． (1)求参数a的取值范围； (2)若y为一个直角三角形的一条直角边长，x为该直角三角形的斜边长，另一条直角边长为方程的一个根，试求该直角三角形的周长． 12．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考期中）一元二次方程中，根的判别式通常用来判断方程实根个数，在实际应用当中，我们亦可用来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数，当为何值时，取最小值，最小值是多少？ 解答：已知函数， ，（把当作参数，将函数转化为关于的一元二次方程） ，即，， （当为何值时，存在相应的与之对应，即方程有根） 因此的最小值为，此时，解得，符合题意， 所以当时，． 应用： (1)已知函数，当__________时，的最大值是___________． (2)已知函数，当为何值时，取最小值，最小值是多少？ 13．（2021秋·全国·九年级专题练习）已知关于y的一元二次方程，求出它各项的系数，并指出参数m的取值范围． 14．（2021春·福建厦门·七年级厦门市第九中学校考期中）当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程． （1）解关于，的二元一次方程组， （2）若关于，的二元一次方程组：的解满足不等式组，求出整数的所有值． 15．（2022春·四川泸州·七年级统考阶段练习）阅读运用： 当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程． 例如：，那么如何解这样的方程呢？实际上，我们可以把m当作常数，解出方程， 解得：．， 请仿照上面的解法解答下列问题： （1）解关于x，y的二元一次方程组 （2）若关于x，y的二元一次方程组：的解满足不等式组求出整数a的所有值． 16．（2019春·湖北荆州·七年级统考期末）阅读材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x>1，y<0，求a的取值范围． 分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围． 解：由，解得，又因为x>1，y<0，所以，解得________． 请你按照上述方法，完成下列问题： 已知x-y=4，x>3，y<1