5.1任意角和弧度制 专项练习题-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

任意角和弧度制专项练习题 一 选择题 1．下列各角中，与终边相同的角是（ ） A．57° B．147° C．303° D．393° 2.化为弧度是（ ） A． B． C． D． 3.下列各角中，与2019°终边相同的角为（ ） A．41° B．129° C．219° D．﹣231° 4.下列各角中，与终边相同的是（ ） A． B． C． D． 5．在的范围内，与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 2023°角的终边所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．时间经过4小时，分针转的弧度数为（ ） A． B． C． D． 9.若α是第四象限角，则180°－α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 10．下列转化结果错误的是（ ） A.化成弧度是 B.化成角度是 C.化成弧度是 D.化成角度是 11.已知是第三象限角，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第四象限角 D．第二或第四象限角 12．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 13．半径为2，中心角为的扇形的面积等于（ ） A． B． C． D． 14．若α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ(k，m∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是(　　) A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 15．终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是（ ） A． B． C． D． 16．下列两组角的终边不相同的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 二 填空题 17.在，，，，这五个角中，第二象限角有______个. 18．将化为形式为_____. 19．在集合中，属于之间的角的集合是________． 20．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧和其对弦围成的图形，若弧田所在圆的半径为8，弦的长是，则弧田的弧长为________；弧田的面积是________. 21.扇形的圆心角为，它所对的弦长为，则此扇形的弧长为_________，面积为________. 三 解答题 22．已知． （1）写出所有与终边相同的角； （2）写出在内与终边相同的角； （3）若角与终边相同，则是第几象限的角？ 23．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角． （1）；（2）；（3）. 24．已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为. （1）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角； （2）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 25．已知扇形的圆心角为，半径为R. （1）若，求该扇形的弧长和面积； （2）若该扇形的面积为20cm2，求扇形周长的最小值，并指出此时的值. 26．若扇形AOB的周长为8cm． （1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小； （2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB． 学科网（北京）股份有限公司 $