9.2 一元一次不等式 同步练习2022-2023学年人教版七年级 数学 下册

9.2 一元一次不等式 一、选择题。 1.不等式的非负整数解有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 2.把一些书分给几名同学，若（　　）；若每人分11本，则有剩余．依题意，可列不等式7（x+8）＞11x． A．每人分7本，则剩余8本 B．每人分7本，则可多分8个人 C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本 3.现用甲、乙两种运输车将救灾物资运往灾区，甲种车的载重量为，乙种车的载重量为，安排的车辆不超过辆，则甲种运输车至少安排(    ) A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 4.定义一种运算：，则不等式的解集是(    ) A. 或 B. C. 或 D. 或 5.下列说法中，错误的是（　　） A．不等式m＜2的正整数解只有一个 B．﹣3是不等式3m﹣2＜0的一个解 C．不等式m＞2的整数解有无数个 D．不等式﹣2m＞4的解集是m＞﹣2 6.关于的方程解为正数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7.如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8.若关于，的二元一次方程组中，未知数，满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 10.小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7（5x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（　　） A．买五件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 B．买五件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 C．买五件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 D．买五件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 11.如图，在数轴上．表示的解集用不等式表示为（　　） A．2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4． C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4． 12.某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（    ） A．6 折 B．7 折 C．8 折 D．9 折 二、填空题。 1.一元一次不等式的最大整数解是      ． 2.已知是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是______ 3.已知x满足，则x的最大值为_____________． 4．关于x的不等式2x﹣m＞3x﹣2的解集为x＜1，则实数m的值为 _____． 5.不等式 (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___. 6.已知关于x的一元一次不等式（m+2）x＞4的解集是，如图，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 　 　． 7.超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 　 　kg． 名称 A B 批发价（元/kg） 4 3 零售价（元/kg） 6 4 8．设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{-2，-2}＝-2，max{-1，2}＝2，max{3，2}＝3．参照上面的材料，如果max{-2x+1，-x+2}＝-x+2，那么x的取值范围是 _____． 三、解答题。 1.解下列不等式，并把解表示在数轴上． （1）3x+1＜2（x+1）； （2）＜6﹣． 2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 3.已知关于x的不等式． （1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集． 4．在方程组中，若未知数x、y满足x－y＞－6.求m的取值范围． 5.定义一种新运算“”；当时，；当时，． 例如：，． (1)填空：_______；（直接写结果） (2)若，求m的取值范围． 6.为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元 甲型 乙型 价格（单位：元/台） a b 有效监控半径（单位：米/台） 100 150 （1）求a，b的值； （2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？ （3）在（2）购买设备资金不超过7200元的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于1600米，请你设计一种最省钱的购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $