5.3简单的轴对称图形 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.3简单的轴对称图形 一、选择题。 1.已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不对 2.已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x﹣4|+（2x﹣y）2＝0，则三角形的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 3.下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是  （   ） A．正方形 B．正六边形 C．圆 D．正五边形 4.下列各点中，始终在三角形内部的有（    ）． （1）三角形两条内角平分线交点；（2）三角形两边中垂线的交点 （3）三角形两条高的交点；（4）三角形两边中线的交点 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=4,则PQ的长不可能是 (　　) A.3.5　　　 　B.4　　 　　C.4.5　　　 　D.5 6.如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN,交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为　 (　　) A.4　　　 　B.5　　　 　C.6　　　 　D.8 7.如图，点P是内任意一点，且，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当的周长取最小值时，的度数为( ) A.140° B.100° C.50° D.40° 8.如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，与CB的延长线交于点E.下列结论错误的是( ) A.CE垂直平分AD B.CE平分 C.是等腰三角形 D.是等边三角形 9.如图,直线m∥n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若∠1=140°,则∠2的度数是 (　　) A.80°　　 B.100°　 　 C.120° D.140° 10.如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在(　　) A.在AC,BC两边高线的交点处 B.在AC,BC两边中线的交点处 C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处 D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处 11．如图，点M是∠AOB平分线上的一点，点P、点Q分别在射线OA、射线OB上，若△OQM的面积是2，则△OMP的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．1：2：4 13.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，但是，国资委为了使A，B，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方（　　） A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处 C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处 14.如图，在△ABC中，BA＝BC，C为圆心，以AC长为半径画弧，连结BD，下列结论中错误的是（　　） A．BD⊥AC B．∠ABD＝∠CBD C．∠BAD＝∠BCD D．四边形ABCD的面积为AC•BD 二、填空题。 1.如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝12cm，S△ABC＝24cm2，点D是底边BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．则DE+DF＝　 　cm． 2.如图，在△ABC中，BC＝9，DE⊥AC于点E，DE＝3．则△BCD的面积为 　 　． 3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BD＝5，则点D到边AC的距离为 　 　． 4.如图,在△ABC中,AC=12,BC=8,线段AB的垂直平分线交AC于点N,交AB于点M,则△BCN的周长为　　　　.  5．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为______． 6.如图,在第1个三角形(△ABA1)中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到点A2,使得A1A2=A1C,连接A2C,得到第2个三角形,即△A1CA2;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D,连接A3D,得到第3个三角形,即△A2DA3;……,按此作法进行下去,第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为　　　　　　.  三、解答题。 1.如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC． 2.如图,在△A