19.2.2一次函数 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数 一、选择题。 1.一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四 2.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是(　　) A.a＋b＜0 B.a－b＞0 C.ab＞0 D.＜0 3.两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 4.已知关于的一次函数为，下列说法中错误的是(    ) A. 若函数图象经过原点，则 B. 若，则函数图象经过第一、二、三象限 C. 函数图象与轴交于点 D. 无论为何实数，函数图象总经过 5.某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm,则38码鞋子的长度为(　　) A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是( ) 7．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法： ①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960； ④a=34． 以上结论正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题。 1.将直线沿轴向上平移个单位，则平移后的直线解析式为           ． 2.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移个单位长度，则平移后的图象与轴的交点的坐标为          ． 3.如图，在单位长度为1的网格直角坐标系中，先画出函数y=2x－4与y=－x+2的图象，则根据图象计算两个函数的图象与y轴所围成图形的面积为 4.如图，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 ． 5.如图1,在某个盛水容器内有一个小水杯.小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的关系满足图2中的图象,则至少需要　s才能把小水杯注满水.  6.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是　 　米/秒． 三、解答题。 1.已知y＝(m＋1)x2-|m|＋n＋4. (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 2.一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比；如果挂上的物体后，弹簧伸长；求弹簧总长度单位：随所挂物体质量单位：变化的函数关系式． 3.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点D在x轴的正半轴上，四边形ABCD为菱形． (1)求菱形ABCD的面积． (2)求对角线AC的长. 4.一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程y（千米）与轿车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题： （1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度； （2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标； （3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s（千米）与轿车行驶时间t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）． 5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A，B，点P（x，y）是直线AB上一动点（点P不与点A重合），点C（6，0），O 是坐标原点，设△PCO的面积为S． （1）求S与x的函数关系式． （2）当点P运动到什么位置时，△PCO的面积为15？ （3）在（2）的条件下，M是直线AB上任意一点，，N是y轴上任意一点，是否存在一点M使点M,N,O,P形成的四边形是平行四边形？ 6.如图,某公司组织员工假期去旅游,租用了一辆耗油量为每千米约0.25 L的大巴车,大巴车出发前油箱有油100 L,大巴车的平均速度为80 km/h,行驶若干小