19.2.1正比例函数 同步练习2022-2023学年人教版八年级 数学 下册

19.2.1正比例函数 一、选择题。 1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（    ） A．圆的面积与它的半径 B．面积为常数S时矩形的长y与宽x C．路程是常数时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h 2.若正比例函数y＝(2－m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是(    ) A．m<0 B．m>0 C．m<2 D．m>2 3.三角形的高一定，高对应的底和面积成什么关系？（       ） A．反比例 B．正比例 C．不成比例 4.函数是正比例函数的条件是(    ) A. B. C. 且 D. ，可取任意实数 5.下列函数中，是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 6.当＞0时，与的函数解析式，当时，与的函数解析式，则在同一直角坐标系中的图像大致为（ ） 7.下列图象中，是正比例函数y=2x的图象是( ) 8.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( ) A.0 B.1 C.±1 D.﹣1 9.下列函数中，正比例函数是(　　) A.y=﹣8x     B.y=      C.y=8x2     D.y=8x﹣4 10．已知A（﹣3，4），B（3，﹣4），C（2，﹣5），D（﹣5，），其中点（　　）与其它三个点不在同一正比例函数的图象上． A．A B．B C．C D．D 二、填空题 1．如果是正比例函数，k的值= ________． 2．正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________. 3.已知经过点（-1，）（3，），则____ 4.若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是　 　．（写出一个即可） 5.若是关于x的正比例函数,则ｍ＝________________ 6.若一次函数y＝5x＋m的图象过点(1，10)，则该图象与x轴的交点坐标是________． 7.如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是___________． 8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 _____． 三、解答题。 1.如果与成正比例，且时，．求出y与x之间的函数关系式． 2.若正比例函数，随的增大而增大，求正比例函数的解析式. 3.已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是－. (1)求这个函数的解析式; (2)点P1(10,－12)、P2(－3,36)在这个函数图象上吗？为什么？ 4.（1）在同一直角坐标系中，画出正比例函数和的图象；请你用量角器度量一下这两条直线的交角，你会发现什么现象？ （2）在另一个直角坐标系中，画出正比例函数和的图象，你是否发现同样存在（1）中的现象？ （3）对于直线与，请你大胆猜想、满足什么关系时，这两条直线存在（1）中的现象. 5.已知与成正比例，当时，试求： 与的函数关系式 当时，的值 当时，的值． 6.小明骑自行车从甲地到乙地．如图，折线表示小明途中所花时间t（h）与行程s（km）之间的函数关系． （1）他从甲地到乙地共花了　 　小时 （2）他出发后5小时，他离甲地距离　 　km （3）折线中有一条平行于x轴的线段，试说明它的意义． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $