10.3 旋转 课时练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学下册

10.3 旋转 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分，完成时间120分钟 一、单选题(每小题4分，共48分） 1．下列运动属于旋转的是（    ） A．钟表上时针的运动 B．行驶中的自行车的运动 C．进行赛跑的运动员的运动 D．羽毛在空中的运动 2．在图形的旋转过程中，下面有四种说法： ①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的形状和大小都不变；④旋转前、后图形的位置一定会改变． 上述四种说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在方格纸中，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，则下列四个图形中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，ADE是由绕点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数为（    ） A． B． C． D． 7．将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　 　） A．96 B．69 C．66 D．99 8．如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（　 　）度能与自身重合．   A． B． C． D． 9．下列图形是旋转对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 10．如图，将绕点按顺时针方向旋转得到，交于点．若，则（　　 ）    A． B． C． D． 11．将一个正n边形旋转90°或旋转120°后，均能与自身重合，则n可以为（    ） A．90 B．120 C．2022 D．2023 12．等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为2和1，若△ABC绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为0，则翻转2023次后，点C所对应的数是（　 　） A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．﹣2024 二、填空题(每小题4分，共16分） 13．在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有___________个旋转对称图形． 14．若Q为等边三角形内一点，绕点B旋转，使与边重合，则__________ 15．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为________． 16．如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合．若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为________． 三、解答题(6个小题，共56分） 17．如图，在中，已知，将绕点B逆时针旋转后得到，若，求证． 18．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，且于点F． (1)若，，求的度数． (2)若，直接写出的度数______．（用含的式子表示） 19．如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点A顺时针旋转恰好得到，其中D，E是对应点，若，求的度数． 20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），直线也经过格点． (1)画出关于直线对称的； (2)将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段． 21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度， 得到，请画出； (2)以为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出． 22．【问题背景】 一副三角板按图1的形式摆放，其中两个直角顶点重合在C点处，，，把含角的三角板固定，含角的三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，设旋转的角度为在旋转过程中，点B在直线的上方． (1)【操作发现】如图2所示，若，则的度数为 ． (2)直接写出和之间的数量关系： ． (3)【深入探究】三角板在旋转的过程中，这两块三角板是否存在有两边互相平行的情况？若存在，请直接写出所有可能平行的情况，若不存在，请说明理由； (4)选择（3）中的一种情形，画出图形，求出α的度数． 试卷第2页，共6页 参考答案 1．A； 2．C； 3．A； 4．C； 5．C； 6．A； 7．B； 8．A； 9．C； 10．C； 11．B； 12．B 13．4； 14．； 15．； 16．5 17．证明：∵将绕点逆时针旋转后得到， ∴，，， ∵，， ∴， ∴． 18．（1）解：由旋转的性质得，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：由旋转的性质