2.2 等腰三角形　　导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2.2 等腰三角形 1、 新知探究 ☆知识点【等腰三角形】 叫作等腰三角形. 【做一做】 1.如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角. 2.已知线段a，b（如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a. 2、 深入探究 ☆【例1】求证：等腰三角形两腰上的中线相等. ☆【变式1】求证：等腰三角形两腰上的高线相等. 【合作学习】请在自己的草稿纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的角平分线AD，然后沿AD所在的直线把△ABC对折（如图），你发现了什么？ 你能证明吗? ☆知识点【等腰三角形的轴对称性】 等腰三角形是 图形，它对称轴是 . 【练一练】 1. 已知等腰三角形的两条边长分别为1cm，3cm.求第三条边长. 2. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC. （1） 作出△ABC的对称轴AD. （2） 分别作出点E，F关于AD的对称点. ☆知识点【等边三角形】 的三角形叫作等边三角形.等边三角形是 .等边三角形有 条对称轴. 【例2】如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB、AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D,E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断. 3、 巩固练习 （一）选择题 1.等腰三角形两边长分别为 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．16 或 20 2.等腰三角形一边长为 2，周长为 c，那么它的腰长为（ ） k.Com] A、3 B、2 C、1.5 D、2 或 1.5 3.下列轴对称图形中，对称轴最少的是（ ） A、等腰三角形 B、长方形 C、正方形 D、圆 (二) 填空题 4.如图，在△ABC 中，AB=AC。 （1）若∠1=∠2，BD=3cm，则 BC= cm； （2）若 BD=CD，∠1=30°，则∠BAC= ； （3）若 AD⊥BC，CD=4cm，则 BC= cm. 5.等腰三角形的底边长是 8，则它的腰长 x 的取值范围是 6.已知等腰△ABC｜AC-BC｜=2cm，则腰 AC 的长为 7.如图在△ABC 中，点 D 在 AC 上，且 AD=DB=BC,若△ABD 的周长比△ABC 的周长少 3cm， 则可以计算线段 CD 的长为 cm. 8.等腰三角形一腰上的中线将这个等要三角形的周长分为15cm和6cm 两部分，则这个等要三角形的底边长为 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $