1.6尺规作图　导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学（10） 1.6 尺规作图【基本作法】 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP； （2） 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB 作法： （1）作射线O’A’； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N； （3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’； （4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接O’N’并延长到B’。 则∠A’O’B’就是所求作的角。 （3）题目三：作已知线段的垂直平分线。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于　　　 　的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则直线PQ就是MN的垂直平分线。 （4）题目四：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于 的线段长　 　为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3） 作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P是直线AB上一点。 求作：直线CD，是CD经过点P，且CD⊥AB。 作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q； （3）过D、Q作直线CD。 则直线CD是求作的直线。 【练习】： 1、 2、 3、 4、 5、 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及外一点P。 求作：直线CD，使CD经过点P， 且CD⊥AB。 作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N圆心，大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q； （3）过P、Q作直线CD。 则直线CD就是所求作的直线。 （7）题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： （1） 作线段AB = c； （2） 以A为圆心，以b为半径作弧， 以B为圆心，以a为半径作弧与 前弧相交于C； （3） 连接AC，BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 （8）题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, ∠. 求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n. 作法： （1） 作∠A=∠； （2） 在AB上截取AB=m ,AC=n； （3） 连接BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 （9）题目九：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠，∠，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m. 作法： （1） 作线段AB=m； （2） 在AB的同旁 作∠A=∠，作∠B=∠， ∠A与∠B的另一边相交于C。 则△ABC就是所求作的图形（三角形）。 【练习】： 1、 2、 1 学科网（北京）股份有限公司 $