1.5三角形全等的判定（3）导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学（8） 1.5三角形全等的判定（3） 1、 课前准备 【合作学习 1】 1、有两个角和它的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 请用量角器和刻度尺画∆ABC，使BC=3cm,∠B=40°,∠C=60°。将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？ 2、 学习新知 · 知识点【判定三角形全等的基本事实3（ASA）】 . 的两个三角形全等。简写成 或 . 例 1、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E,AC=AE.求证：∆ABC≌∆ADE 例 2、已知：如图，点B, F, E, C 在同一直线上，AB∥CD，且 AB=CD，∠A=∠D。求证：AE=DF. 练习 1、一块三角形玻璃被摔成三片（如图），只需带上其中一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片玻璃吗？请说明理由。 练习 2、已知：如图，点D,E分别在AC,AB上，∠B=∠C，AB=AC，求证：AE=AD. ( 3 / 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3、 拓展新知 【合作学习 2】 2、思考：如果两个三角形有两个角和一条边（非夹边）对应相等，这两个三角形全等吗？请给出证明。 · 知识点【判定三角形全等的基本事实4（AAS）】 . 的两个三角形全等。简写成 或 . 例 3、已知：如图， P 是∠BAC 的平分线上的一点， PB⊥AB 于点B，PC⊥AC 于点C。求证：PB=PC。 · 知识点【角平分线性质定理】 . 例 4、已知：如图，AB∥CD，PB 和PC 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD 过点P，且与 AB 垂直。求证：PA=PD。 练习 3、已知：如图 AD 平分∠BAC，∠B=∠C，求证：BD=CD. 练习 4、已知：如图，AD 垂直平分BC，D 为垂足。DM⊥AC，DN⊥AB，M、N 分别为垂足，求证：DM=D 【合作学习 3】 思考：如果两个直角三角形的一条直角边和一条斜边分别对应相等，这两个三角形全等吗？请给出证明。 · 知识点【判定三角形全等的基本事实5（HL）】 的两个直角三角形全等。简写成 或 。 例5.AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C，D，AC=BD，求证：BC=AD. 练习5. 练习6 . 练习7 . 练习8.如图，已知∠1=∠2 =∠3，AB=AD.求证: BC=DE. $