1.5三角形全等的判定（2）导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学（7） 1.5三角形全等的判定（2） 1、 课前准备 1、动手做一做：用量角器和刻度尺画 ，使 AB=4cm,BC=6cm, 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 2、 学习新知 · 知识点 1【判定三角形全等的基本事实（SAS）】 探究：如果两个三角形有两边和一个夹角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？请说明理由 . 的两个三角形全等。简写成 或 . 例 1、已知：如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 OB=OD。求证∆AOB≌∆COD 变 1、如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BD＝CE。请证明。 证明：在⊿ABD和_________ 中， AD =______ (已知) ____=______（公共角） AB = AC（ ） ∴ _________≌_________( ) ∴ BD = CE（ ） 补充：若BD=5,EF=1,则FC=( ) 练一练 （2022 秋•上城区期中）已知：如图，点 B、F、E、C 在同一条直线上，AB∥CD，且 CF=CE．求证：∆ABE≌∆DCF 3、 拓展新知 · 知识点 2【垂直平分线（中垂线）】 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 【思考】在直线上 l 任意取一点 P，用圆规比较点 P 到点 A, B 距离。你发现了什么？（请与你的同伴交流） · 知识点 3【垂直平分线性质定理】 . 证明： 练习 3、已知：如图，AB=AD=BC=CD。求证: AC 所在直线式线段 BD 的垂直平分线。 A B D D C 4、 巩固练习 1． （2022•泰安模拟）如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：① 分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交AB 于点 D，连 接 CD． 若 CD=AC，∠ A=50°，则 ∠ ACB 的 度 数 为（ ） A．90° B．95° C．100° D．105° 2．（2022•历城区二模）如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF. 3．(2022·吉林)如图，和中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD,CE. 4. (2022·同安区一模) 如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证: . 5. (2022 秋·江都市期中) 已知: 如图，A、F、C、D 四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：. 6. (2022·黄冈模拟)已知: 如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC //DE，AC=CE, ∠ACD=∠B.求证:. 7. 8. 如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE， BE=CF，证明：AB=AC 9.(2022 年遵义市)如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于( ) 1 学科网（北京）股份有限公司 $