第五单元5.2 圆的周长及圆周率的意义（课件）-六年级上册数学人教版

第2课时 圆的周长及 圆周率的意义 人教版数学六年级上册课件 5 圆 复习导入 长方形、正方形的周长各指什么？ 长方形的周长是2条长和2条宽的和， 正方形的周长是4条边的和。 复习导入 圆的周长指什么？ 如何计算圆的周长呢？ 围成圆的曲线的长是圆的周长。 探索新知 探究点1 圆的周长的测量方法 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 同学们，你们有办法解决吗？ 分别需要多长的铁皮啊？ 探索新知 请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。 方法1：绳绕法 拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。 探索新知 方法2：滚动法 0 1 2 3 4 把圆形的物体在直尺上滚一圈，量出长度。 1 探索新知 思考：铁皮的长度与圆有什么关系？ 铁皮的长度 = 围成圆的曲线的长度 即为圆的周长 (1)将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的(　 　) ；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的(　 　 )。 (2)围成圆的曲线的长，叫作圆的(　 　 )。 (3)测量圆周长的方法：(　 　 )和(　 　 )。 探索新知 周长 绕绳法 滚动法 小试牛刀 周长 周长 探索新知 探究点2 圆的周长计算公式的推导 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 1.探究圆的周长与直径的关系 探索新知 让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 探索新知 通过比较，可以发现： (1)圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； (2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 举例 来看 物品名称 周长 直径 的比值(保留两位小数) 圆形物品1 31.5 cm 10 cm 3.15 圆形物品2 6.28 cm 2 cm 3.14 圆形物品3 9.42 cm 3 cm 3.14 …… …… …… …… 探索新知 π≈3.14 ，不能写π=3.14。 易错点 任意一个圆的周长与它的半径的比值是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14 2.认识圆周率 在计算中， π取近似值。 π是一个无限不循环小数。 探索新知 (1)圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。 (2)任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。 探索新知 3.圆的周长计算公式的推导 圆的周长÷直径= 圆周率(π) 圆的周长=圆周率×直径 如果圆的周长用字母C表示，直径用d表示，半径用r表示，圆的周长公式用字母表示是：C＝πd。 因为d=2r，所以还可以表示成： 。 C=2πr 探索新知 约2000年前，中国古代数学著作《周髀(bì)算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 探索新知 小试牛刀 1．计算圆的周长，可以用圆的(　　　)乘(　　　)，圆的周长公式用字母表示是C＝(　　　)或C＝(　　　)。 2．计算下面各圆的周长。 直径 圆周率 πd 2πr 3.14×6＝18.84(dm) 2×3.14×4＝25.12(cm) 当堂练习 1.一个半圆形的周长是20.56 cm，这个半圆形的半径是多少厘米？ 20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm) 8÷2＝4(cm) 答：这个半圆形的半径是4 cm。 提示：有关半圆形周长的计算要注意别忘了直径。 当堂练习 2. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3＝18.84(cm) 3.14×6＝18.84(cm) 当堂练习 3．(易错题)求半圆形的周长。 20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm) 8÷2＝4(cm) 答：这个半圆形的半径是4 cm。 课堂总结 1.=圆周率(π)，"π"是一个无限不循环小数， π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。 2.在用圆的周长公式解决问题时，已知直径或半径，可以直接根据C=πd或C=2πr解答。 课后作业 作 业　请完成教材练习十四第7、11题。 Thank you! $