4.2 比的基本性质和化简比（课件）-六年级上册数学人教版

第2课时 比的基本性质和化简比 人教版数学六年级上册课件 4 比 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不变。 Administrator (A) - 探究点1 比的基本性质 这两个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 探究比的基本性质 6÷8=(6×2) ÷(8×2)=12÷16 = 6 ∶8=(6×2) ∶(8×2)=12 ∶16= 6 ∶8=(6÷2) ∶(8÷2)= 3 ∶4 = 1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商怎样？ 商不变 探究比的基本性质 2.在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)， 分数值怎样？ 大小不变 ：8 = (6×2) : (8×2) = 12:16 = = = ：8 = (62) ：(82) = 归纳总结： 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。 填一填。 (1)4∶5的前项和后项都扩大到原来的3倍，比值(　　　)。 (2)24∶36的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应 (　　　　　　　 )。 不变 缩小到原来的 (3)4∶5＝ ＝ ＝(　　)∶15 8 35 12 (4)把4 ∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(　　　)。 (5)比的前项和后项(　　　)或(　　　)一个相同的数 (　 　)，比值不变，这叫作比的基本性质。 0除外 乘 乘5 除以 探究点2 化简比 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项只有公因数1？ (一)明确什么是最简单的整数比 小结:前项和后项都是整数，而且公因数只有1，这样的比就叫最简单的整数比。 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 整数比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11 比的前项和后项只有公因数1：4:9、5:6、7:11 (二)化简整数比 神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 怎么化简呢？ 15︰10＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2 化简整数比的方法： 前、后项同时除以最大公因数化简方便。 要点提示 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝ 3︰2 (三)化简分数比 化简分数比的方法： 先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。 ∶ =（ ×18） ∶（ × 18）= 3 ∶ 4 怎样化简？ (四)化简小数比 0.75︰2 0.75 ∶2 =(0.75×100) ∶(2×100) =75 ∶200 =(75÷25) ∶(200÷25) =3 ∶8 化简小数比的方法： 先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 怎样化简？ (五)化简小数和分数混合比 0.125︰ 8 5 化简小数和分数混合比的方法： 可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。 怎样化简？ 化简比。 ∶ ＝( × )∶( × ) ＝( )∶( ) 24 24 9 10 32∶40　　 　3.2∶0.16 ＝(32÷8)∶(40÷8) ＝4∶5 ＝(3.2×100)∶(0.16×100) ＝(320÷16)∶(16÷16) ＝20∶1 1. 甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8∶9，甲、乙、丙三个数的比是多少？ 点拨：根据甲数是乙数的可知，甲数∶乙数＝3∶10，而乙数∶丙数＝8∶9，10 和8的最小公倍数是40，所以甲数∶乙数∶丙数＝12∶40∶45。 12∶40∶45 2. 如图，涂色部分的面积相当于甲的，相当于乙的，甲、乙两个长方形面积的比是(　 　)。 2∶1 3. (易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？ 15 点拨：把比的前项加上9是12，因为3×4＝12，所以根据比的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4