24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1.如图,BD是的直径,弦AC交BD于点G.连接OC,若,,则的度数为( ) A.98° B.103° C.108° D.113° 2.如图,是的直径,,若,则的度数是( ) A.32° B.60° C.68° D.64° 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是( ) A.AB=AD B.BC=CD C. D.∠BCA=∠DCA 4.如图,点A,B,C,D是⊙O上的四个点,且,OE⊥AB,OF⊥CD,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 5.如图,AB、CD分别是⊙O的直径,连接BC、BD,如果弦,且∠CDE=62°,则下列结论错误的是( ) A.CB⊥BD B.∠CBA=31° C. D.BD=DE 6.在⊙O中按如下步骤作图: (1)作⊙O的直径AD; (2)以点D为圆心,DO长为半径画弧,交⊙O于B,C两点; (3)连接DB,DC,AB,AC,BC. 根据以上作图过程及所作图形,下列四个结论中错误的是( ) A.∠ABD=90° B.∠BAD=∠CBD C.AD⊥BC D.AC=2CD 7.如图,在半径为5的中,弦BC,DE所对的圆心角分别是,.若,,则弦BC的弦心距为( ). A. B. C.4 D.3 8.如图,AB是⊙O的弦,且AB=6,点C是弧AB中点,点D是优弧AB上的一点,∠ADC=30°,则圆心O到弦AB的距离等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,内接于,,点是的中点,连接,,,则_. 10.如图,四边形ABCD是半圆O的内接四边形,其中AB是直径,点C是弧DB的中点,若∠C=110°,则∠ABC的度数=_. 11.如图,已知点C是⊙O的直径AB上的一点,过点C作弦DE,使CD=CO.若的度数为35°,则的度数是_. 12.如图,点A、B、C、D、E都是圆O上的点,,∠B=116°,则∠D的度数为_度. 三、解答题 13.已知:如图所示,A,B,C,D是⊙上的点,且,,求的度数. 14.如图,⊙中,弦与相交于点,,连接. 求证:⑴; ⑵. 15.如图,已知在⊙O中, ,OC与AD相交于点E.求证: (1)AD∥BC (2)四边形BCDE为菱形. 16.如图,为的直径,是弦,且于点E.连接、、. (1)求证:; (2)若,求弦的长. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $