第十四章 微专题39 阿伏加德罗常数的应用（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题39　阿伏加德罗常数的应用 1．(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)(　　) A．　 B．　 C．　 D． ABC　解析：1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1摩尔气体的分子数为NA＝，可得单位体积内气体分子数为n＝，单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于物质的量，则有n＝，故A、B、C正确． 2．(多选)已知水的摩尔质量为M(kg/mol)，水的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1).下列判断正确的是(　　) A．1 kg水所含的水分子数为 B．1 kg水所含的水分子数为 C．1 m3水所含的水分子数为 D．1个水分子的质量为 (kg) AD　解析：1 kg水所含的分子数N＝ NA＝，A正确、B错误；同理，1 m3水所含的分子数N＝ NA＝，C错误；1个水分子的质量m0＝ (kg)，D正确． 3．某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA，则该容器中气体分子的总个数N＝________．现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子中心间的平均距离d＝________．(将液体分子视为立方体模型) 答案：　 解析：气体的质量m＝ρV，气体分子的总个数 N＝nNA＝NA＝NA；该部分气体压缩成液体，分子个数不变，设每个液体分子的体积为V1，则N＝，又V1＝d3，联立解得d＝. 4．如图所示是某教材封面的插图，它是通过扫描隧道显微镜拍下的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”．为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3，摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式D＝________，铁原子直径约为________m(结果保留一位有效数字). 答案： 　3×10－10 解析：每个铁原子的体积：V0＝，将铁原子看成球体，则V0＝πD3，联立解得D＝，代入数据：D＝ m≈3×10－10 m． 5．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的直径d. 答案：(1)3×1025个　(2)4×10－10 m 解析：(1)V＝1.0×103 cm3，水的物质的量n＝ 水分子数：N＝nNA 则得N＝ NA＝ ×6×1023个≈3×1025个． (2)建立水分子的球体模型． 每个水分子的体积为V0＝ ＝ ＝ 又V0＝ πd3 故得水分子直径d＝ . 代入数据解得d≈4×10－10 m． 6．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3.已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； (2)灯头中氙气分子间的平均距离． 答案：(1)4×1022个　(2)3×10－9 m 解析：(1)设氙气的物质的量为n，则n＝， 氙气分子的总数N＝NA≈4×1022个． (2)每个氙气分子所占的空间为V0＝， 设氙气分子间平均距离为a， 则有V0＝a3，即a＝≈3×10－9 m． 学科网（北京）股份有限公司 $