第十四章 微专题40 变质量问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题40　变质量问题 1．容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝10 atm，打开钢瓶阀门，将氧气分装到容积为V′＝5 L的小钢瓶中去，小钢瓶已抽成真空．分装完成后，每个小钢瓶的压强p′＝2 atm.在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多能装的瓶数是(　　) A．4　　 B．10　　 C．16　　 D．20 C　解析：初状态p＝10 atm、V＝20 L，末状态p′＝2 atm、V1＝V＋n×5(n为瓶数)，根据玻意耳定律有pV＝p′V1，解得n＝16，故C正确． 2.用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强pn为多少？ 答案：p0 解析：当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，抽气机汽缸中ΔV体积的气体排出，容器中气体压强降为p1.活塞第二次上提(即抽第二次气)，容器中气体压强降为p2.根据玻意耳定律，对于第一次抽气有 p0V0＝p1(V0＋ΔV)， 解得p1＝p0， 对于第二次抽气，有p1V0＝p2(V0＋ΔV)， 解得p2＝p0， 以此类推，第n次抽气后容器中气体压强降为 pn＝p0. 3．某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气，现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm，问能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变) 答案：25瓶 解析：设最多能分装n个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象．因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律． 分装前整体的状态： p1＝30 atm，V1＝20 L；p2＝1 atm，V2＝5n L 分装后整体的状态： p1′＝5 atm，V1′＝20 L；p2′＝5 atm，V2′＝5n L 根据玻意耳定律，有p1V1＋p2V2＝p1′V1′＋p2′V2′ 代入数据解得n＝25(瓶). 4．(2020·山东卷)中医拔罐是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病．常见拔罐有如图所示两种：左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门．使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上．抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强．已知某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的.若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同．罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化．求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值． 答案： 解析：设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知 p1＝p0，T1＝450 K，V1＝V0，T2＝300 K，V2＝V0①， 由理想气体状态方程，有＝②， 代入数据得p2＝0.7p0③， 对于抽气拔罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V0′，由题意知 p3＝p0，V3＝V0′，p4＝p2④， 由玻意耳定律得p0V0′＝p2V4⑤， 联立②⑤式，代入数据得V4＝V0′⑥， 设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知 ΔV＝V4－V0′⑦， 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 ＝⑧， 联立②⑤⑦⑧式，代入数据得＝. 学科网（北京）股份有限公司 $