第十四章 微专题41 关联气体问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题41　关联气体问题 1．如图所示，密封的U形管中装有水银，左、右两端都封有温度相同的空气，两水银面的高度差为h，把U形管竖直浸没在热水中，高度差将(　　) A．增大 B．减小 C．不变 D．两侧空气柱的长度未知，不能确定 A　解析：假设水银不动，左右两部分气体都将等容变化，根据查理定律可得＝，整理得Δp＝；由于初态时两边温度相同，但左侧气体的压强大，升高相同的温度时，左侧压强增加得多，所以左侧的气体体积变大，两水银面的高度差增大，故A正确． 2. (2021·全国甲卷)如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动．气体温度始终保持不变．向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为，不计活塞厚度． (1)求A的体积和B的压强； (2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强． 答案：(1)0.4V　2p0 (2)(－1)V　p0 解析：(1)对B气体，根据波意耳定律有p0V＝pB·V， 解得pB＝2p0， 对A气体，根据波意耳定律有p0V＝pAVA， 且pA＝pB＋0.5p0， 解得VA＝0.4V. (2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为V，由波意耳定律有p0V＝p′·V 则A气体在此情况下的压强为p′＝p0<pB－0.5p0， 则隔板一定会向左运动， 设稳定后A的体积为VA′、压强为pA′，气体B的体积为VB′、 压强为pB′， 根据波意耳定律有p0V＝pA′VA′，p0V＝pB′VB′， 且VA′＋VB′＝2V，pA′＝pB′－0.5p0， 解得pB′＝p0，pB′＝p0(舍去)，VA′＝(－1)V. 3．一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱，当管水平放置静止时，封闭端A空气柱长12 cm，开口端B空气柱长12 cm，如图所示．若将管缓慢转到竖直位置，此时A空气柱长度为15 cm，然后把管竖直插入水银槽内，最后稳定时管中封闭端空气柱A长仍为12 cm，设大气压强为1.0×105 Pa＝75 cmHg，整个过程中温度保持不变，则 (1)管中水银柱的长度L为多少cm? (2)最后稳定时B空气柱的长度lB2为多少cm? 答案：(1)15 cm　 (2)7.5 cm 解析：(1)对A，初状态：pA1＝75 cmHg， VA1＝12(cm) ×S， 末状态：pA2＝(75－L) cmHg，VA2＝15(cm)×S， 根据玻意耳定律有：pA1VA1＝pA2VA2，解得：L＝15 cm. (2)对B，初状态：pB1＝75 cmHg， VB1＝[24(cm)－15(cm)]×S＝9(cm)×S， 末状态：pB2＝pB1＋pL＝(75＋15) cmHg＝90 cmHg， VB2＝lB2×S， 根据玻意耳定律有：pB1VB1＝pB2VB2，解得：lB2＝7.5 cm. 4．如图所示，有两个不计质量和厚度的活塞M、N，将两部分理想气体A、B封闭在绝热汽缸内，温度均是27 ℃.M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S＝2 cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为h1＝27 cm，N活塞相对于底部的高度为h2＝18 cm.现将一质量为m＝1 kg的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降．已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa.(g＝10 m/s2) (1)求下部分气体的压强多大； (2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127 ℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度． 答案：(1)1.5×105 Pa　(2)22 cm　16 cm 解析：(1)以两个活塞和重物作为整体进行受力分析得：pS＝mg＋p0S 得p＝p0＋＝1.0×105 Pa＋Pa＝1.5×105 Pa. (2)对下部分气体进行分析，初状态压强为p0，体积为h2S，温度为T1，末状态压强为p，体积设为h3S，温度为T2 由理想气体状态方程可得：＝ 得：h3＝h2＝×18 cm＝16 cm 对上部分气体进行分析，根据玻意耳定律可得： p0(h1－h2)S＝pLS 得：L＝6 cm 故此时活塞M距离底端的距离为 h4＝16 cm＋6 cm＝22 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $