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课时作业(34) 交变电流
[基础应用]
1.(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压( )
A.降低2 V B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
D 解析:理想变压器的电压与匝数关系为==,整理可得=,即原副线圈匝数比等于电压变化量之比,当ΔU1=20 V时,ΔU2=200 V,D正确.
2.《浙江省能源发展“十四五”规划》指出,到2025年全省风电装机达到641万千瓦以上,其中在宁波、温州、舟山、台州等海域打造3个以上百万千瓦级海上风电基地.风力发电、输电简易模型如图所示,已知风轮机叶片转速为每秒k转,通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动,发电机线圈面积为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为B,t=0时刻,线圈所在平面与磁场方向垂直,发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后,输出电压为U.忽略线圈电阻,下列说法正确的是( )
A.t=0时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大
B.发电机输出交变电流的频率为2πkn
C.变压器原、副线圈的匝数比为
D.发电机产生的瞬时电动势e=2πknNSBsin 2πknt
D 解析:A.t=0时刻,线圈所在平面与磁场方向垂直,穿过线圈的磁通量最大,但是磁通量的变化率为零,A错误;B.由题意可得发电机线圈的转速为nk,则发电机输出的交变电流的频率为f=nk,B错误;C.发电机产生的交变电流的最大值为Em=2πNBSnk,交变电流的有效值为E==πNBSnk,根据变压器原副线圈匝数关系得原副线圈匝数比为==,C错误;D.发电机产生的瞬时电动势为e=Emsin ωt=2πNBSnk sin 2πnkt,D正确.
3.(2021·湖南卷)如图,理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2,输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源,灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同.在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中,两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是( )
A.L1先变暗后变亮,L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗,L2一直变亮
C.L1先变暗后变亮,L2先变亮后变暗
D.L1先变亮后变暗,L2先变亮后变暗
A 解析:滑动变阻器的滑片从a端滑动到b端的过程中,根据并联电路的知识可知,副线圈所连电路两个支路的电阻相等时并联电路的电阻最大,即副线圈回路中的总电阻先增大后减小,即副线圈回路中的总电流先减小后增大,由n1I1=n2I2可得,原线圈回路中的电流先减小后增大,灯L1先变暗后变亮,L1的分压先减小后增大,对应原线圈两端的电压先增大后减小,副线圈电压先增大后减小,L2所在支路电阻逐渐减小,故副线圈电压增大过程中,L2中电流逐渐增大,L2灯变亮,副线圈电压减小过程,对应L1的电流增大,则副线圈总电流增大,又R0所在支路电阻逐渐增大,则R0支路电流逐渐减小,则L2中电流仍逐渐增大,L2灯变亮.A正确,B、C、D错误.
4.在图乙所示的电路中,通入图甲所示的交变电流,此交变电流的每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定.电阻R的阻值为12 Ω,电表均为理想电表.下列判断正确的是( )
A.电压表的示数为6 V
B.该交变电流的电压有效值为4 V
C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9 J
D.电流表的示数为0.5 A
D 解析:根据有效值的定义,在一个周期内,由焦耳定律得 ×1 s+ ×2 s= ×3 s,可得电压有效值U=6 V,电压表示数为有效值,A、B错误;热量必须根据有效值进行计算,则Q=T=9 J,C错误;电流表示数也为有效值,则I= =0.5 A,D正确.
5.(2020·浙江卷)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V.已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.用户得到的电流I4=455 A
C 解析:发电机输出电流I1==A=400 A,A错误;输电线上损失的功率P线=IR线=5 000 W,所以I线== A=25 A,B错误;用户得到的功率P4=P-P线=(100-5) kW=95 kW,则I4== A= A≈432 A,即用户得到的电流为432 A,故==,C正确,D错误.
[素养提升]
6.(2021·江苏盐城二模)远距离输电原理图如图所示,原线圈输入电压及输电功率恒定,升压变压器和降压变压器均为理