第十二章 微专题37 电磁感应中的“杆一轨”运动模型（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题37　电磁感应中的“杆一轨”运动模型 1．(2021·湖南长沙雅礼中学模拟)如图所示，甲、乙、丙中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动．图甲中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长，若给导体棒ab一个向右的初速度v0，ab的最终运动状态是(　　) A．三种情况下，ab最终都是做匀速运动 B．图甲、丙中ab最终将以某速度做匀速运动；图乙中ab最终静止 C．图甲、丙中ab最终将以相同的速度做匀速运动 D．三种情况下，ab最终均静止 B　解析：图甲中，当电容器C两端电压等于ab切割磁感线产生的感应电动势时，回路电流为零，ab做匀速运动；图乙中，ab在F安作用下做减速运动直至静止；图丙中，若BLv0＜E，ab先做加速运动至BLv＝E时，回路中电流为零，ab再做匀速运动，若BLv0＞E，ab先做减速运动至BLv＝E时，回路中电流为零，ab再做匀速运动；若BLv0＝E，回路中电流为零，ab匀速运动，选项B正确，A、C、D错误． 2．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图像中可能正确的是(　　) AC　解析：A对：导体棒ab运动，切割磁感线，产生感应电流(逆时针)，导体棒ab受阻力F作用，速度减小，导体棒cd受安培力F′作用，速度变大．如图所示． 由E＝Blv知，感应电动势E随速度v的减小而减小，则感应电流非均匀变化．当两棒的速度相等时，回路上感应电流消失，两棒在导轨上以共同速度做匀速运动．系统的动量守恒，则mv0＝2mv共，v共＝. B错：导体棒cd受变力作用，加速度逐渐减小，其v­t图像应该是曲线． C对，D错：由前面分析知，两导体棒做变速运动，感应电流变小，最后为零，但非均匀变化． 3．(多选)如图所示，在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，两平行光滑金属导轨竖直放置，导体棒PQ在竖直向上的拉力F的作用下向下做初速度为0、加速度a＝5 m/s2的匀加速直线运动，两导轨间距离l＝1.0 m，电阻R＝1.0 Ω，导体棒质量m＝1 kg，导体棒和导轨接触良好且电阻均不计，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　) A．导体棒运行2 s时，拉力的功率为25 W B．拉力F所做的功等于导体棒减少的机械能 C．t＝4 s时，导体棒所受安培力为5 N D．导体棒运行2 s的过程中，通过电阻的电荷量为2.5 C AC　解析：经时间t，导体棒所受安培力为F安＝BIl＝ ＝ t，所以t＝4 s时，导体棒所受安培力为5 N，C对；由牛顿第二定律可得mg－F－F安＝ma，代入数值可得拉力大小为F＝5－ t(N)，所以t＝2 s时，拉力F＝2.5 N，速度为v＝at＝10 m/s，拉力功率为P＝Fv＝25 W，A对；由功能关系知拉力F和安培力所做的功等于导体棒减少的机械能，B错；导体棒运行2 s的过程中，通过电阻的电荷量为q＝t＝ ＝ ＝5 C，D错． 4．(2021·河北选考)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是(　　) A．通过金属棒的电流为2BCv2tan θ B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θ C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 A　解析：根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系可知切割长度为L＝2x tan θ，x＝vt，则产生的感应电动势为E＝2Bv2t tan θ，由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为Q＝CE＝2BCv2t tan θ，则流过导体棒的电流I＝＝2BCv2tan θ，故A正确；当金属棒到达x0处时，导体棒产生感应电动势为E′＝2Bvx0tan θ，则电容器的电荷量为Q＝CE′＝2BCvx0tan θ，故B错误；由于导体棒做匀速运动，则F＝F安＝BIL，由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式P＝Fv，可看出F为变力，v不变，则功率P随力F变化而变化，故D错误． 5．(2019·天津卷)如图所示，