9.2 一元一次不等式 学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第十三讲 解一元一次不等式 【教学目标】 1.解一元一次不等式 2.解一元一次不等式组 【互助导学】 导学一:一元一次不等式和一元一次不等式组的判定 【例题】 例1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) A. B.a2+b2>0 C. D.x<y 例2.判断下列式子中,是一元一次不等式组的有_ A. B. C. D. E. 例3.已知2a-3>1是关于 x的一元一次不等式,则a的值为_ 【练习】 练1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) A.5+4X>8 B.2x+1 C.2x=5 D.+x<0 练2.下列不等式中,是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 练3.若2+是一元一次不等式,则m的值为_ 导学二:一元一次不等式的解和解集 例1.解不等式,下列去分母正确的是( ) A.2x+1-3x-1 B.2(x+1)-3(x-1) C.2x+1-3x-1 D.2(x+1)-3(x-1) 例2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 x-3<2 -x> 例3.满足代数式2x+5不小于代数式4x-1的x取正整数有_ 例4.k为_时,方程3x-3k=5(x-k)+1的解是非负数。 例5.如果不等式的解集是x<,则a的取值范围是( ) A.a>5 B.a=5 C.a>-5 D.a=-5 例6.若关于X的不等式(1-a)x>2可化为 x<,试求a的取值范围_ 例7.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1,2,3,4,那么a的取值范围是( ) A.a>12 B.12≤a≤15 C.12<a≤15 D.12≤a<15 【练习】 练1.5x≥3x-2 5x-2≤3x 练2.不等式3x-1>-10的最小整数解是( ) A.0 B.-1 C.-3 D.-2 练3.不等式mx<3m的解集是x>3,则m的范围是( ) A m<0 B m≤0 C m>0 D m≥0 练4.不等式2x+9的正整数解是_ 练5.已知关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,则a的取值范围是_ 练6.关于x的方程x-的解是非负数,则正整数m的值是_ 练7.若关于x的不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是( ) A.4<a<5 B.4≤a<5 C.4<a≤5 D.4≤a≤5 练8.已知不等式x+8>4x+m的解集为x<3,求m的值 练9.解不等式5(x-2)+8﹤6(x-1)+7(1);若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解,求a的值 导学三:一元一次不等式组 【例题】 例1.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是( ) A. B. C. D. 例2.如果不等式组的解集是x<1,那么m的取值范围是( ) A.m=1 B.m>1 C.m<1 D.m≥1 例3.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为_ 例4.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是_ 例5.关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是_ 例6.解不等式组: 【练习】 例1.不等式组的解集是( ) A.﹣1≤x<1 B.x<﹣1或x≥1 C.﹣1<x≤1 D.x≤﹣1或x>1 练2.若点P(m﹣2,﹣1﹣3m)在第三象限,则m的取值范围( ) A.m<2 B.m>﹣ C.﹣<m<2 D.<m<2 练3.不等式组的最小整数解是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 练4.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的取值范围是_ 练5.若方程组的解满足x+y>1,则k的取值范围是( ) A.k>2 B.k<2 C.k>0 D.k<0 练6.解不等式组: (2) ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $